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【題目】如圖,△DAC和△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)MN,且A、C、B在同一直線上,有如下結(jié)論:①△ACE≌△DCB;②CMCN;③ACDN;④PC平分∠APB;⑤∠APD60°,其中正確結(jié)論有(

A.①②③④⑤B.①②④⑤C.①②③⑤D.①②⑤

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x24x+6

1)求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及描述該函數(shù)的增減性.

2)求拋物線與x軸交點(diǎn)和y軸交點(diǎn)坐標(biāo);并畫出它的大致圖象

3)當(dāng)2x4時(shí).求函數(shù)y的取值范圍.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A(﹣3,0)其圖象的一部分如圖所示,對于下列說法:①2a=b;②abc>0,③若點(diǎn)B(﹣2,y1),C(﹣,y2)是圖象上兩點(diǎn),則y1<y2;④圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).其中正確的是_____(把正確說法的序號(hào)都填上)

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【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測,井建立如下模型:設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P(單位:噸),Pt之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖象與線段AB的組合;設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位:萬元),Qt之間滿足如下關(guān)系:Q=

(1)當(dāng)8<t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍,求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+4x與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,現(xiàn)將拋物線向右平移m(m2)個(gè)單位長度,所得拋物線與x軸交于C,D,與原拋物線交于點(diǎn)P,設(shè)PCD的面積為S,則用m表示S正確的是( 。

A. (m2﹣4) B. m2﹣2 C. (4﹣m2 D. 2﹣m2

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=﹣1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac0;③ab0;④a2﹣ab+ac0,其中正確的結(jié)論有(  )個(gè)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】泰勒斯是古希臘哲學(xué)家,相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點(diǎn)到海中一艘船的距離.如圖,B是觀察點(diǎn),船AB的正前方,過BAB的垂線,在垂線上截取任意長BD,CBD的中點(diǎn),觀察者從點(diǎn)D沿垂直于BDDE方向走,直到點(diǎn)E、船A和點(diǎn)C在一條直線上,那么△ABC≌△EDC,從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB,這里判定△ABC≌△EDC的方法是( 。

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc0;②ba+c③4a+2b+c0;④2c3b⑤a+bmam+b)(m≠1且為實(shí)數(shù)),其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,﹣3).

(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(﹣6,m),與x軸交于點(diǎn)C,求m的值和直線BC的表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,直線BCy軸交于點(diǎn)D,求以點(diǎn)A,B,D為頂點(diǎn)的三角形的面積;

(4)在(3)的條件下,點(diǎn)A,B,D在二次函數(shù)的圖象上,試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點(diǎn)E,使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足:S1=S?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】RtABC中,∠ACB=90°,AC=12.點(diǎn)D在直線CB上,以CA,CD為邊作矩形ACDE,直線AB與直線CE,DE的交點(diǎn)分別為F,G.

(1)如圖,點(diǎn)D在線段CB上,四邊形ACDE是正方形.

①若點(diǎn)GDE中點(diǎn),求FG的長.

②若DG=GF,求BC的長.

(2)已知BC=9,是否存在點(diǎn)D,使得DFG是等腰三角形?若存在,求該三角形的腰長;若不存在,試說明理由.

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