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【題目】甲、乙兩人參加某體育項目訓(xùn)練,為了便于研究,把最后5次的訓(xùn)練成績分別用實線和虛線連接起來,如圖,下面的結(jié)論錯誤的是( )
A. 乙的第2次成績與第5次成績相同
B. 第3次測試,甲的成績與乙的成績相同
C. 第4次測試,甲的成績比乙的成績多2分
D. 在5次測試中,甲的成績都比乙的成績高
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點E,F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點,且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為_____.
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【題目】改革開放40年以來,城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升,居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長,已經(jīng)成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出,如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖.
說明:在統(tǒng)計學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.
根據(jù)上述信息,下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A. 2017年第二季度環(huán)比有所提高
B. 2017年第三季度環(huán)比有所提高
C. 2018年第一季度同比有所提高
D. 2018年第四季度同比有所提高
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【題目】如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖,已知
甲的路線為:A→C→B;
乙的路線為:A→D→E→F→B,其中E為AB的中點;
丙的路線為:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJ>JB.
若符號[→]表示[直線前進],則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù),判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為( 。
A. 甲=乙=丙 B. 甲<乙<丙 C. 乙<丙<甲 D. 丙<乙<甲
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【題目】如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 該班總?cè)藬?shù)為50人B. 步行人數(shù)為30人
C. 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D. 騎車人數(shù)占20%
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【題目】在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E為BC延長線上一點,且BD=BE,連接DE,Q為DE的中點,有一動點P從B點出發(fā),沿BC以每秒1個單位的速度向E點運動,運動時間為t秒.
(1)如圖1,連接DP、PQ,則S△DPQ=_____(用含t的式子表示);
(2)如圖2,M、N分別為AB、AD的中點,當(dāng)t為何值時,四邊形MNQP為平行四邊形?請說明理由;
(3)如圖3,連接CQ,AQ,試判斷AQ、CQ的位置關(guān)系并加以證明.
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【題目】在△ABC中,D、E分別是AB,AC的中點,作∠B的角平分線
(1)如圖1,若∠B的平分線恰好經(jīng)過點E,猜想△ABC是怎樣的特殊三角形,并說明理由;
(2)如圖2,若∠B的平分線交線段DE于點F,已知AB=8,BC=10,求EF的長度;
(3)若∠B的平分線交直線DE于點F,直接寫出AB、BC、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。
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【題目】如圖一:小明想測量一棵樹的高度,在陽光下,小明測得一根與地面垂直、長為米的竹竿的影長為米.同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),墻壁上的影長為米,落在地面上的影長為米,則樹高為多少米.
如圖二:在陽光下,小明在某一時刻測得與地面垂直、長為的桿子在地面上的影子長為,在斜坡上影長為,他想測量電線桿的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上,量得,,求電線桿的高度.
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【題目】先閱讀,再解決問題.
閱讀:材料一配方法可用來解一元二次方程.例如,對于方程可先配方,然后再利用直接開平方法求解方程.其實,配方還可以用它來解決很多問題.
材料二對于代數(shù)式,因為,所以,即有最小值,且當(dāng)時,取得最小值為.
類似地,對于代數(shù)式,因為,所以,即有最大值,且當(dāng)時,取得最大值為.
解答下列問題:
填空:①當(dāng)________時,代數(shù)式有最小值為________;
②當(dāng)________時,代數(shù)式有最大值為________.
試求代數(shù)式的最小值,并求出代數(shù)式取得最小值時的的值.
(要求寫出必要的運算推理過程)
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