【題目】如圖一：小明想測量一棵樹的高度，在陽光下，小明測得一根與地面垂直、長為米的竹竿的影長為米．同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），墻壁上的影長為米，落在地面上的影長為米，則樹高為多少米．

如圖二：在陽光下，小明在某一時刻測得與地面垂直、長為的桿子在地面上的影子長為，在斜坡上影長為，他想測量電線桿的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得，，求電線桿的高度．

【答案】（1）樹高為米；旗桿的高度是．

【解析】

（1）在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．本題中：經(jīng)過樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩�以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹高．
（2）先根據(jù)CD的長以及坡角求出落在斜坡上的影長在地面上的實際長度，即可知AB的總影長，然后根據(jù)1 m桿的影子長為2 m，求解電線桿的高度．

（1）設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米．則解得

，
解得：x=3.75．
∴樹高是3.75+1.5=5.25（米），
答：樹高為5.25米．

（2）作DE⊥BC于E．


BC對應(yīng)的旗桿的高度：根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，得10÷2=5；
BC對應(yīng)的旗桿的高度：3÷1.5=2；
故旗桿的高度是5+2=7m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD、等邊△BCE，BD、AE交于點P．若AB=6，則PC的最大值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．

如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

你可以在l上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：

①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′．

②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．

請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最小．

（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：

．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACP和△PDB，連接CD，設(shè)CD的中點為G，當點P從點A運動到點B時，則點G移動路徑的長是_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知

甲的路線為：A→C→B；

乙的路線為：A→D→E→F→B，其中E為AB的中點；

丙的路線為：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．

若符號[→]表示[直線前進]，則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù)，判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為（　�。�

A. 甲=乙=丙 B. 甲＜乙＜丙 C. 乙＜丙＜甲 D. 丙＜乙＜甲

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班學(xué)生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：

已知該班共有27人獲得獎勵（每位同學(xué)均可獲得不同級別、不同類別多項獎勵），其中只獲得兩項獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一位同學(xué)可能獲得的獎勵為（ ）

A. 3項 B. 4項 C. 5項 D. 6項

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題：

①方程的解為 ；

②方程的解為 ， ；

③方程的解為 ， ；

…

（1）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程的解為________；

②關(guān)于的方程________的解為，．

（2）請用配方法解方程，以驗證猜想結(jié)論的正確性．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像為直線．

（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過點（0，2），求直線的函數(shù)表達式；

（2）若直線過點（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于3，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案