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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示,(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉180°,畫出旋轉后得到的△A2B2C2,并直接寫出點B2,C2的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-4, 1),B(-1,3),C(-1,1)
(1)將△ABC以原點O為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△;平移△ABC,若A對應的點坐標為(-4,-5),畫出△;
(2)若△繞某一點旋轉可以得到△,直接寫出旋轉中心坐標是__________;
(3)在x軸上有一點P是的PA+PB的值最小,直接寫出點P的坐標___________;
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【題目】某網店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元,健民體育活動中心從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元.
(1)該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?
(2)根據健民體育活動中心消費者的需求量,活動中心決定用不超過2550元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球?
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【題目】“安全教育,警鐘長鳴”,為此,某校隨機抽取了九年級(一)班的學生對安全知識的了解情況進行了一次調查統(tǒng)計圖1和圖2是通過數據收集后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)此次調查共抽查了多少名學生;
(2)補全統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應的圓心角的度數是多少;
(4)若全校有1800名學生,估計對安全知識的了解情況為“很好”的學生共有多少名.
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【題目】計算:(1)|﹣3|+(2018﹣π)0﹣+()﹣1
(2)化簡:(a+1)2﹣a(a﹣2)
(3)解方程:x2+4x﹣5=0;
(4)2x2﹣3x﹣1=0
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD交于點O,且AC=12cm,BD=16cm.點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為lcm/s;同時,直線EF從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為lcm/s,EF⊥BD,且與AD,BD,CD分別交于點E,Q.F,當直線EF停止運動時,點P也停止運動.連接PF,設運動時間為t(s)(0<t<8).解答下列問題:
(1)求菱形ABCD的面積;
(2)當t=1時,求QF長;
(3)是否存在某一時刻t,使四邊形APFD是平行四邊形?若存在,求出t值,若不存在,請說明理由;
(4)設△DEF的面積為s(cm2),試用含t的代數式表示S,并求t為何值時,△DEF的面積與△BPC的面積相等.
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【題目】已知△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E點.
(1)求∠EDA的度數;
(2)AB=10,AC=8,DE=3,求S△ABC.
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【題目】材料閱讀:
如圖①,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.
解決問題:
(1)圖①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;
(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網格(網格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點(無需寫解答過程);
(3)如圖③所示的矩形ABCD,將矩形ABCD沿CM折疊后,點D落在AB邊上的點E處,若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究點E的位置.
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