【題目】如圖，直線l：y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點A，B，在y軸上有一點C（0，4），動點M從點A出發(fā)以毎秒1個単位長度的速度沿x軸向左運動，設運動的時間為t秒．

（1）求點A的坐標；

（2）請從A，B兩題中任選一題作答．

A．求△COM的面積S與時間t之間的函數表達式；

B．當△ABM為等腰三角形時，求t的值．

小明在學習二次根式的化簡后，遇到了這樣一個需要化簡的式子：．該如何化簡呢？思考后，他發(fā)現3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明繼續(xù)深入探索；當a+b=（m+n）2時（其中a，b，m，n均為正整數），則a+b=m2+2mn+2n2．此時，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）設a，b，m，n均為正整數且=m+n，用含m，n的式子分別表示a，b時，結果是a=　 　，b=　 　；

（2）利用（1）中的結論，選擇一組正整數填空：=　 　+　 　；

（3）化簡：．

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

（1）寫出y與x之間的函數關系式；

（2）當該旅游列車距大同就還有80km時，求行駛了多長時間．

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）試說明四邊形AOBC是矩形．

（2）在x軸上取一點D，將△DCB繞點C順時針旋轉90°得到△D'CB'（點D'與點D對應）．

①若OD＝3，求點D'的坐標．

②連接AD'、OD'，則AD'+OD'是否存在最小值，若存在，請直接寫出最小值及此時點D'的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，），設AB所在直線解析式為y=ax+b（a≠0），

（1）求k的值，并根據圖象直接寫出不等式ax+b＞的解集；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個單位，

①當菱形的頂點B落在反比例函數的圖象上時，求m的值；

②在平移中，若反比例函數圖象與菱形的邊AD始終有交點，求m的取值范圍．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；

（3）在運動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖像交于A(2，4)，B(-4，n)兩點，交x軸于點C．

(1)求m、n的值；

(2)請直接寫出不等式kx+b＜的解集；

(3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折，點B落在點B′處，連接AB′、B′C，求△A B′C的面積．

（1）當t=2時，求點E的坐標；

（2）若AB平分∠EBP時，求t的值.

（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．