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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像分別交軸、軸于兩點(diǎn).過點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn),且點(diǎn)為線段的中點(diǎn).
(1)求直線的表達(dá)式;
(2)如果四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是
A. a>0 B. 當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0
C. c<0 D. 當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大
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【題目】如圖,拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn),求線段PE長度的最大值;
(3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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【題目】如圖在RtΔABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為1.5,ED=2,求AB的長.
(3)在(2)的條件下,求△ADO的面積.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2 - 2(1-m)x+m2的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2.
(1)求m的取值范圍;
(2)設(shè),當(dāng)m為何值時(shí),y有最小值,求y的最小值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:yx與直線l:y=kx+b相交于點(diǎn)A(a,3),直線交l交y軸于點(diǎn)B(0,﹣5).
(1)求直線l的解析式;
(2)將△OAB沿直線l翻折得到△CAB(其中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C),求證:AC∥OB;
(3)在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】(本題10分)如圖,直線y=x+m和拋物線y=+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),
B(3,2).
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接寫出答案)
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【題目】2019年8月,第18屆世界警察和消防員運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行.我們?cè)隗w育館隨機(jī)調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息完成下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求抽查的市民觀賽時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時(shí)間.
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【題目】在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ中點(diǎn),把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處,以M為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)三角尺,三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B.求證:MA=MB;
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