【題目】如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點C的坐標為(-18，0)．

（1）求點B的坐標；

（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；

（3）求點D的坐標．

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結論： ； ； ； 若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則； 若方程的兩根為和，且，則其中正確的結論是______．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米?

（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0．2米，乙組平均每天能比原來多掘進0．3米．按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務?

【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①，②，③，④，⑤，

你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點C的坐標；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

（2）如圖2,⊙O的半徑為2,∠AOB=120°,

①若點P是⊙O上的一個動點,當PA=PB時,是否存在⊙Q,同時與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半徑; 如果不存在,請說明理由．

②若點P在BO的延長線上,且滿足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同時與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,請直接寫出⊙Q的半徑; 如果不存在,請說明理由．

定義：到三角形的兩邊距離相等的點，叫做此三角形的準內心．

舉例：如圖1，若PD=PE，則點P為△ABC的準內心．

應用：如圖2，BF為等邊三角形的角平分線，準內心P在BF上，且PF=BP，求證：點P是△ABC的內心．

探究：已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，準內心P在AC上，若PC=AP，求∠A的度數(shù)．

（1）求證：FC=GC；

（2）求證：四邊形EDBG是矩形．