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【題目】如圖所示,以□ABCD的頂點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),延長(zhǎng)BA交⊙A于G.
(1)求證:弧GE=弧EF;
(2)若弧BF的度數(shù)為70°,求∠C的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2).
(1)將△ABC向右平移4個(gè)單位,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3;
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,以其三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC,則矩形EFGH的周長(zhǎng)是 .
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【題目】二次函數(shù)=(≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①>0;②=0;③當(dāng)≠1時(shí),>;④>0;⑤若=,且≠,則=2.其中正確的有( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】汽車油箱中的余油量(升)隨汽車行駛的時(shí)間(時(shí))的變化而變化,與之間的關(guān)系為,其中是油箱中原有的油的升數(shù),若這輛汽車油箱中原有油60升.
(1)用表格表示行駛1到5小時(shí)過程中這輛汽車油箱中余油量與行駛時(shí)間的關(guān)系,填寫下表:
行駛時(shí)間(時(shí)) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
余油量(升) |
(2)這輛車最多可行駛多少小時(shí)?
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【題目】如圖,直線y1=2x-2的圖像與y軸交于點(diǎn)A,直線y2=-2x+6的圖像與y軸交于點(diǎn)B,兩者相交于點(diǎn)C.
(1)方程組的解是______;
(2)當(dāng)y1>0與y2>0同時(shí)成立時(shí),x的取值范圍為_____;
(3)求△ABC的面積;
(4)在直線y1=2x-2的圖像上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ABC與△ABP的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,直線l1∥l2,⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn),MN沿l1和l2平移,若⊙O的半徑為1,∠1=60°,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. MN= B. 若MN與⊙O相切,則AM=
C. l1和l2的距離為2 D. 若∠MON=90°,則MN與⊙O相切
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【題目】王曉同學(xué)要證明命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的,她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中, .
求證:平行四邊形ABCD是 .
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按王曉的想法寫出證明過程.
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【題目】順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.回答下列問題:
(1)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______,就能使中點(diǎn)四邊形是菱形;
(2)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______,就能使中點(diǎn)四邊形是矩形;
(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形,但原四邊形又不是正方形的四邊形,把它畫出來.
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【題目】已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=-2時(shí),y=-14.
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;
(3)由圖像觀察,當(dāng)0≤x≤2時(shí),函數(shù)y的取值范圍.
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