科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開(kāi)始走俏.某商店經(jīng)銷(xiāo)一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售量y(盒)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該種電子鞭炮銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)該商店銷(xiāo)售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷(xiāo)售利潤(rùn),又想買(mǎi)得快.那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CE∥DB,BE∥DC.
(1)求證:四邊形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.
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【題目】“低碳環(huán)保,你我同行”.近幾年,各大城市的公共自行車(chē)給市民出行帶來(lái)了極大的方便.圖①是公共自行車(chē)的實(shí)物圖,圖②是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖,點(diǎn)A.D、C、E在同一條直線上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)作OE⊥AC交于點(diǎn)E,若AB=4,BC=8,則的長(zhǎng)為__________.
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【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線,則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x(x﹣4)(0≤x≤4),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,得到一條“波浪線”.若點(diǎn)P(2015,m)在此“波浪線”上,則m的值為_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②abc<0;③m>2;④當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=6,CD=8,E,F分別是邊ABCD的中點(diǎn), DH⊥BC于點(diǎn)H,連接EH,EC,EF,現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°;②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,將等腰直角三角板的45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)B處,直角頂點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上,BF與AD交于點(diǎn)G,斜邊與CD交于點(diǎn)E,若CE=1,則DG的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D. 3
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【題目】已知:如(圖1),在平面直角坐標(biāo)中,A(12,0),B(6,6),點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D與原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng).
(1)利用直尺和圓規(guī)在(圖1)中作出點(diǎn)D的位置(保留作圖痕跡),判斷四邊形OBDA的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)在(圖1)中,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段OA運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā),以每秒a個(gè)單位的速度沿OB→BD→DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
①當(dāng)t=4時(shí),直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積,求a的值;
②當(dāng)t=5時(shí),CE=CF,請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值.
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