【題目】如圖，拋物線y=﹣+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是x軸上一動點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F，連接DF．

（1）求拋物線解析式；

（2）若線段DE是CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，求線段DF的長；

（3）若線段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到，且點(diǎn)E恰好在拋物線上，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是　　　　分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是　　　　分；

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；

（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4 分 2，則成績較為整齊的是　　　　隊(duì)．

【題目】（數(shù)學(xué)問題）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線與，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，這兩條直線互相垂直？

探究問題：我們采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究．

探究一：如圖①，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線與有怎樣的位置關(guān)系？

解：如圖①，設(shè)點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)一定在直線上．過點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為．

則，

∴

∵

∴

所以，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線與互相垂直．

探究二：如圖②，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線上，則點(diǎn)一定在直線上．過點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為．

∵，，，

∴，

又∵

∴

∴

又∵

∴

∵

∴

所以，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線與互相垂直．

探究三：如圖③，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線與有怎樣的位置關(guān)系？

（仿照上述方法解答，寫出探究過程）

（1）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線與，當(dāng)滿足數(shù)量關(guān)系為 時(shí)，這兩條直線互相垂直．

（2）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)已知直線與直線，使它與直線互相垂直，的值為： ；兩直線垂足的坐標(biāo)為： ．

（1）求證：EC是⊙O的切線；

（2）若AG=GC，試判斷AG與GH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為4，求FM的長．

（1）去年某隊(duì)的總積分為20分，則該隊(duì)在比賽中勝了多少場？

（2）今年，參賽的隊(duì)伍比去年有所增加，但因場地受限，組委會決定初賽階段共安排40場比賽，并將參賽隊(duì)伍平均分成4個(gè)小組，各小組每兩隊(duì)之間都比賽一場，求今年比去年增加了多少支隊(duì)伍？

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.

（1）求證：△ABC≌△AEC；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ACDE的形狀，并說明理由．

（1）請求出本次被調(diào)查的學(xué)生共多少人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）估計(jì)該校1500名學(xué)生中“C等級”的學(xué)生有多少人？

（3）在“B等級”的學(xué)生中，初三學(xué)生共有4人，其中1男3女，在這4個(gè)人中，隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪，則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．

（1）設(shè)購買茶杯數(shù)為（只），在甲店購買的付款為（元），在乙店購買的付款數(shù)為（元），分別寫出在兩家商店購物的付款數(shù)與茶杯數(shù)之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)購買多少只茶杯時(shí)，兩家商店的花費(fèi)相同？

（3）當(dāng)購買20只茶杯時(shí)，去哪家商店購物比較合算？

（1）請畫出將△ABC向右平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1．

（2）請畫出將△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）請直接寫出△A1B1C1與△A2B2C2的對稱中心的坐標(biāo)．