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【題目】如圖,有兩個構(gòu)造完全相同(除所標(biāo)數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤A,B,每個轉(zhuǎn)盤都被分成3個大小相同的扇形,指針位置固定,游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,轉(zhuǎn)盤停止后若A盤指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝,否則小亮勝(指針指向兩個扇形的交線時,當(dāng)作指向右邊的扇形).你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎?為什么?
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【題目】如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端到地面距離為2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端到地面距離為2米,求小巷的寬度.
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【題目】在正方形ABCD中,BD是一條對角線,點(diǎn)P在CD上(與點(diǎn)C,D不重合),連接AP,平移△ADP,使點(diǎn)D移動到點(diǎn)C,得到△BCQ,過點(diǎn)Q作QM⊥BD于M,連接AM,PM(如圖1).
(1)判斷AM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明;
(2)若點(diǎn)P在線段CD的延長線上,其它條件不變(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由.
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【題目】(1)如圖1,O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,將△BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.求:
①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
②線段OD的長;
③∠BDC的度數(shù).
(2)如圖2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC,將△BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時,∠ODC=90°?請給出證明.
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【題目】某中學(xué)舉行“中國夢我的夢”演講比賽.小明和小紅都想去,于是老師制作了三張形狀、大小和顏色完全一樣的卡片,上面分別標(biāo)有“1”,“2”,“3”,小明從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張,記下數(shù)字后放回,小紅再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字,誰抽取的數(shù)大就誰去,若兩個數(shù)一樣大則重新抽.這個游戲公平嗎?請用樹枝狀圖或列表的方法,結(jié)合概率知識給予說明.
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【題目】某校九年級(8)課外活動設(shè)置了如圖所示的翻牌游戲,每次抽獎翻開一個數(shù)字,考慮“第一個人中獎排球”的機(jī)會.
正面
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
7 | 8 | 9 |
反面
排球 | 鋼筆 | 圖書 |
鉛筆 | 空門 | 書包 |
球拍 | 小刀 | 籃球 |
(1)如果用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行估計,但制作翻獎牌沒有材料,那么你有什么簡便的模擬實(shí)驗(yàn)方法?
(2)如果不做實(shí)驗(yàn),你能估計“第一個人中獎排球”的機(jī)會是多少?
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【題目】小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習(xí)本,元旦這一天,該超市開展優(yōu)惠活動,同樣的練習(xí)本比元旦前便宜0.2元,小明又用20.7元錢買練習(xí)本,所買練習(xí)本的數(shù)量比上一次多50%,小明元旦前在該超市買了多少本練習(xí)本?
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明.
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【題目】如圖,在ABCD中,G是CD上一點(diǎn),連接BG且延長交AD的延長線于點(diǎn)E,AF=CG,∠E=30°,∠C=50°,求∠BFD的度數(shù).
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