（1）求證：∠AFE=∠CFD；

（2）如圖2．在△GMN中，P為MN上的任意一點(diǎn)．在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡(jiǎn)要證明．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

（3）判斷△ABC的形狀．并說(shuō)明理由．

（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；

（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

（4）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

（1）嘗試探究

如圖（1），在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F，若=2，則的值是 ；

（2）拓展遷移

如圖（2），在矩形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)O，交AD相于點(diǎn)H，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BH相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F.

①若∠BAE=∠ACB，sin∠EAF=，求tan∠ACB；

②若，=b（a＞0，b＞0），求的值（用含a，b的代數(shù)式表示）．

圖（1） 圖（2）

【題目】如圖，已知中，延長(zhǎng)邊上的中線到，使，延長(zhǎng)邊上的中線到，使，連接．

（1）補(bǔ)全圖形；

（2）的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論；

（3）三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

【題目】定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它們的相關(guān)函數(shù)為．

（1）已知點(diǎn)A（﹣3，6）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；

（2）已知二次函數(shù)y=-2x2+3．

①當(dāng)點(diǎn)B（m，3）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；

②當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y=-2x2+3的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值．

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聰繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究

小聰將命題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍?duì)∠B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

第一種情況：當(dāng)∠B 是直角時(shí)，如圖1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B 是銳角時(shí)，如圖2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射線EM上有點(diǎn)D，使DF=AC，畫出符合條件的點(diǎn)D，則△ABC和△DEF的關(guān)系是　 　；

A．全等 B．不全等 C．不一定全等

第三種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，如圖3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．過(guò)點(diǎn)C作AB邊的垂線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；同理過(guò)點(diǎn)F作DE邊的垂線交DE延長(zhǎng)線于N，根據(jù)“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，進(jìn)而證出△ABC≌△DEF．

（1）求證：BH是⊙O的切線；

（2）求證：CE2=EF·EA；

（3）若⊙O的半徑為5，sin∠C=，求BF的長(zhǎng).

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？