（1）若∠A=∠AOC，試說明：∠B=∠BOC；

（2）延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數(shù)；

（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠A=40°，當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由.

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD；請(qǐng)證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng).（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

(1)求證：BF=AC；

(2)求證：CE=BF；

(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論.

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

我區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：每施工一天，甲工程隊(duì)要萬(wàn)元，乙工程隊(duì)要萬(wàn)元，工程小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)標(biāo)書的測(cè)算，有三種方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這個(gè)工程，剛好如期完成；乙隊(duì)單獨(dú)完成這個(gè)工程要比規(guī)定時(shí)間多用5天；**********，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成. 方案中“星號(hào)”部分被損毀了. 已知，一個(gè)同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為天，根據(jù)題意列出方程：

（1）請(qǐng)將方案中“星號(hào)”部分補(bǔ)充出來(lái)________________；

（2）你認(rèn)為哪個(gè)方案節(jié)省工程款，請(qǐng)說明你的理由.

（1）作出△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱的圖形△A1B1C1并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1向左平移2個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△ABC和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)指出對(duì)稱軸，并求△ABC的面積．

【題目】如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)的 的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的 ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn-Pn-1=_________

【題目】“某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)×××××．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程．”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應(yīng)補(bǔ)為(　　)

A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)

B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)

C.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)

D.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)

（1）畫出與△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出各點(diǎn)坐標(biāo)：△A1（ ），B1（ ），C1 （ ）.

（3）直接寫出△ABC 的面積______.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．