（1）根據(jù)操作結(jié)果，畫出符合條件的圖形；

（2）觀察所畫圖形，寫出一個與△BPC 相似的三角形，并說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn) P 位于 CD 的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出（2）中兩對相似三角形的相似比．

材料一：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．例如，點(diǎn)（1，5），（3，﹣1）的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），即（2，2）．

材料二：如圖1，正比例函數(shù)l1：y＝k1x和l2：y＝k2x的圖象相互垂直，分別在l1和l2上取點(diǎn)A，B，使得AO＝BO．分別過點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D．顯然，△AOC≌△OBD．設(shè)OC＝BD＝a，AC＝OD＝b，則A（﹣a，b），B（b，a）．于是k1＝﹣，k2＝，所以k1k2的值為一個常數(shù)．一般地，一次函數(shù)y＝k1x+b1，y＝k2x+b2可分別由正比例函數(shù)l1，l2平移得到．

所以，我們經(jīng)過探索得到的結(jié)論是：任意兩個一次函數(shù)y＝k1x+b1，y＝k2x+b2的圖象相互垂直，則k1k2的值為一個常數(shù)．

（1）在材料二中，k1k2＝　 （寫出這個常數(shù)具體的值）；

（2）如圖2，在矩形OBAC中A（4，2），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和OA的垂直平分線l的解析式；

（3）若點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于OA對稱，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

（1）請?jiān)趫D中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面積；

（2）過點(diǎn)A的直線l：y＝x+b與線段CD相交于點(diǎn)E，請?jiān)趫D中作出直線l的圖象，并求出△ADE的面積．

(1)求A,B兩種型號的污水處理設(shè)備每周每臺分別可以處理污水多少噸.

(2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元,每周處理污水的量不低于4 500 t,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少.

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時(shí)，△ADB∽△EAC？

（2）當(dāng)△ADB∽△EAC 時(shí)，求∠DAE 的度數(shù)．

（1）若小島 A 到這艘輪船航行路線 BC 的距離是 AD，求 AD 的長．

（2）已知在小島周圍 17 海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險(xiǎn)？（≈1.732）

【題目】某日上午點(diǎn)鐘，市氣象局測得在城市正東方向處點(diǎn)有一臺風(fēng)中心正在以千米/時(shí)的速度沿西偏北的方向迅速移動（如圖所示）．據(jù)資料表明，在距離臺風(fēng)中心范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域（假定臺風(fēng)中心移動方向不變，影響力不變）．（參考數(shù)據(jù)：，）．

（1）市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響，為什么；

（2）如果市會受嚴(yán)重影響，那么這次臺風(fēng)對市嚴(yán)重影響多長時(shí)間？

（3）市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時(shí)向市民發(fā)出預(yù)警警報(bào)．如果市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響，那么市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警警報(bào)？

A.35°B.45°C.50°D.55°