【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，已知.

（1）求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

（2）連接BC，求△ABC的面積

【題目】如圖，為了美化環(huán)境，建設(shè)魅力呼和浩特，呼和浩特市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用 （元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元

（1）直接寫出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式．

（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

（1）求一張畫板的出售價(jià)與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知出售一張邊長為30dm的畫板，獲得的利潤為130元（利潤＝出售價(jià)－成本價(jià)），

①求一張畫板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)邊長為多少時(shí)，出售一張畫板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合)，以E為頂點(diǎn)作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點(diǎn)F，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=AB，拋物線y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn).

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求證：∠BEF=∠AOE；

（3）當(dāng)△EOF為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)D，P為（1）中拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線PE交x軸于點(diǎn)G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2+1）倍.若存在，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫出的值．

【題目】如圖，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O，C，F在y軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為OC的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+b經(jīng)過M，B，E三點(diǎn)，則的值為 ．

【題目】四邊形是正方形，是直線上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)（如圖1），易證DF-BE=EF.

（1）當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，在圖3中補(bǔ)全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，不用證明.

（1）分別寫出兩家商場購物金額（元）與商品原價(jià)（元）的函數(shù)解析式；

（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；

（3）六一期間如何選擇這兩家商場購物更省錢？

【題目】如圖，的對角線，相交于點(diǎn)，，是上的兩點(diǎn)，并且，連接，.

（1）求證；

（2）若，連接，，判斷四邊形的形狀，并說明理由.