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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？

（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？

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【題目】某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．

（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路　 　米；

（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？

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【題目】如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長(zhǎng)，交⊙O于B、C兩點(diǎn)．

（1）求證：△PBA∽△PAC；

（2）若∠BAP=30°，PB=2，求⊙O的半徑．

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【題目】在半徑為27m的廣場(chǎng)中央，點(diǎn)O的上空安裝了一個(gè)照明光源S，S射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖），求光源離地面的垂直高度SO．（精確到0.1m；=1.44，=1.732，=2.236，以上數(shù)據(jù)供參考）

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【題目】在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D.

（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）若點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF,求證：四邊形ABCD是菱形.

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【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．

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【題目】在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)B（6，2），C（4，0），直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移，經(jīng)過______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分．

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【題目】如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E；在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 扇形AOB的面積為 B. 弧BC的長(zhǎng)為 C. ∠DOE=45° D. 線段DE的長(zhǎng)是

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