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【題目】如圖,□ABCD中,BD是它的一條對角線,過A、C兩點(diǎn)作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F,延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。
(1)求證:四邊形CMAN是平行四邊形。
(2)已知DE=4,F(xiàn)N=3,求BN的長。
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A(0,﹣2),B(1,0)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M,若△OBM的面積為2.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使AM⊥MP?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m。設(shè)AD的長為xm,DC的長為ym。
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.
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【題目】如圖,已知等邊的邊長為8,是中線上一點(diǎn),以為一邊在下方作等邊,連接并延長至點(diǎn)為上一點(diǎn),且,則的長為_________.
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【題目】如圖,點(diǎn)P1(x1,y1),點(diǎn)P2(x2,y2),…,點(diǎn)Pn(xn,yn)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,△P1OA,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…,An﹣1An都在x軸上(n是大于或等于2的正整數(shù)).若△P1OA1的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長記為l1,△P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長記為l2,…,△PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形BnCnDnEn的周長記為ln,則l1+l2+l3+…+ln= (用含n的式子表示).
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【題目】如圖,已知△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點(diǎn)A作AE∥BC,過點(diǎn)D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)EC.
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí),求證:四邊形ADCE是菱形.
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O,分別過點(diǎn)C. D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ODEC是矩形;
(2)當(dāng)∠ADB=60°,AD=2時(shí),求EA的長。
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣2),點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,頂點(diǎn)C在第四象限,AC與x軸交于點(diǎn)D,當(dāng)時(shí),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
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