【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點P與點O同時出發(fā)，設它們的運動時間為t（單 位：s）（0＜t＜）。

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時，t的值為　　　　　　；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請你繼續(xù)進行探究，并解答下列問題：

①證明：在運動過程中，點O始終在QM所在直線的左側；

②如圖3，在運動過程中，當QM與⊙O相切時，求t的值；并判斷此時PM與⊙O是否也相切？說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求證：AE是 O的切線；

（2）求圖中兩部分陰影面積的和．

Sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ ； tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉化為特殊角的三角函數(shù)來求值

例：tan15°=tan(45°30°)==

根據以上閱讀材料，請選擇適當?shù)墓�式答案下面的問題

(1)計算sin15°；

(2)棲靈塔是揚州市標志性建筑之一（如圖）,小明想利用所學的數(shù)學知識來測量該塔的高度,小華站在離塔底A距離7米的C處,測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米,請幫助小華求出該信號塔的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據：≈1.732,≈1.414)

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 人 ，圖①中m的值為 ．

(2)求本次調查獲取的樣本數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)根據樣本數(shù)據，估計該校學生家庭中；擁有3臺移動設備的學生人數(shù)．

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為　 　；

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；

（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

（1）本次調查共選取　 　名居民；

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？

（1）隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是　　　　；

（2）隨機抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．

【題目】如圖，把一塊三角板放在直角坐標系第一象限內，其中30°角的頂點A落在y軸上，直角頂點C落在x軸的（，0）處，∠ACO=60°，點D為AB邊上中點，將△ABC沿x軸向右平移，當點A落在直線y=x﹣3上時，線段CD掃過的面積為_____．

(1)根據表格中的數(shù)據，計算出甲的平均成績是________環(huán)，乙的平均成績是________環(huán)；

(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

(3)根據(1)(2)計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．