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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，給出如下定義：已知點A（2，3），點B（6，3），連接AB．如果線段AB上有一個點與點P的距離不大于1，那么稱點P是線段AB的“環(huán)繞點”．

（1）已知點C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），則是線段AB的“環(huán)繞點”的點是　 　；

（2）已知點P（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點P是線段AB的“環(huán)繞點”，求出點P的橫坐標m的取值范圍；

（3）已知⊙M上有一點P是線段AB的“環(huán)繞點”，且點M（4，1），求⊙M的半徑r的取值范圍．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點為E，邊CD′與⊙O相交于點F，則CF的長為_____．

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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段BC上一動點（不與點B、C重合），連接AD，延長BC至點E，使得CE＝CD，過點E作EF⊥AD于點F，再延長EF交AB于點M．

（1）若D為BC的中點，AB＝4，求AD的長；

（2）求證：BM＝CD．

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【題目】“共建環(huán)保模范城，共享綠色新重慶”，市政府強力推進城市生活污水處理、生活垃圾處理設施建設改造工作．為此，某化工廠在一期工程完成后購買了4臺甲型和5臺乙型污水處理設備，共花費資金102萬元，且每臺乙型設備的價格比每臺甲型設備價格少3萬元．已知每臺甲型設備每月能處理污水240噸，每臺乙型設備每月能處理污水180噸．今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設備共12臺用于二期工程的污水處理，預算本次購買資金不超過129萬元，預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于2220噸污水．

（1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少萬元？

（2）請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案；

（3）請你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總花費最少？

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【題目】已知點A（x1，y1），點B（x2，y2）在直線y＝kx+b（k≠0）上，且x1y1＝x2y2＝k，若y1y2＝﹣9，則k的值等于_____．

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【題目】如圖，在等腰RtABC中，，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點.當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

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【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（　�。�

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標；

（3）過點A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說明平分平行四邊形面積的理由）

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，且MG⊥BC，運動時間為t秒（0＜t＜），連接MN．

（1）用含t的式子表示MG；

（2）當t為何值時，四邊形ACNM的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e；

（3）若△BMN與△ABC相似，求t的值．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．

（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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同步練習冊答案