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【題目】如圖,直線y=3x與雙曲線y=相交于點A,B,點C的坐標是(-4,0),且AO=AC.
(1)求雙曲線的解析式.
(2)已知A、B兩點關(guān)于原點對稱,求△ABC的面積.
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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1,2,3;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,﹣3,現(xiàn)從甲袋中隨機摸出一個小球,將標有的數(shù)字記錄為x,再從乙袋中隨機摸出一個小球,將標有的數(shù)字記錄為y,確定點M的坐標為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標;
(2)求點M(x,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率.
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【題目】如圖,拋物線y=mx2-2mx-3m(m>0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點M為拋物線的頂點,且OC=OB.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若拋物線上有一點P,連PC交線段BM于Q點,且S△BPQ=S△CMQ,求P點的坐標.
(3)把拋物線沿x軸正半軸平移n個單位,使平移后的拋物線交直線BC于E、F兩點,且E、F關(guān)于點B對稱,求n的值.
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【題目】我們不妨約定:對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”.
(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,一定是“十字形”的有 .
(2)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,且CB=CD
①證明:四邊形ABCD是“十字形”;
②若AB=2.∠BAD=60°,∠BCD=90°,求四邊形ABCD的面積.
(3)如圖2.A、B、C、D是半徑為1的⊙O上按逆時針方向排列的四個動點,AC與BD交于點E,若∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD.滿足AC+BD=3,求線段OE的取值范圍.
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【題目】如圖,已知BC是⊙O的直徑,點A,D在⊙O上,∠B=2∠CAD,在BC的延長線上有一點P,使得∠P=∠ACB,弦AD交直徑BC于點E.
(1)求證:DP與⊙O相切;
(2)判斷△DCE的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)若CE=2,DE=,求線段BC的長度.
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【題目】國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟”政策后,某環(huán)保節(jié)能設備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應求,若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產(chǎn)量保持在一定的范國,每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元,生產(chǎn)總成本不高于1250萬元,已知這種設備的月產(chǎn)量x(套)與每套產(chǎn)品的售價y1(萬元)之間滿足關(guān)系式y1=130﹣x,月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求月產(chǎn)量x的范圍;
(2)當月產(chǎn)量x(套)為多少時,這種設備的利潤W(萬元)最大?最大利潤是多少?
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【題目】為了解中考體育科目訓練情況,某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級良好;C級及格;D級不及格),并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題.
(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是 .
(2)圖1中∠α的度數(shù)是多少度?并直接把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該縣九年級學生3500名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請你估計不及格的人數(shù)多少人?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:
(1)EA是∠QED的平分線;
(2)EF2=BE2+DF2.
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【題目】有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH,若△ADE的面積為8,則正八邊形ABCDEFGH的面積為( 。
A. 32 B. 40 C. 24 D. 30
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列結(jié)論中,正確結(jié)論的有( 。﹤.
①b2﹣4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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