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【題目】如圖,線段 AB=4,M 為 AB 的中點,動點 P 到點 M 的距離是 1,連接 PB,線段
PB 繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC,連接 AC,則線段 AC 長度的最大值是_________.
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【題目】某商品的進價為每件30元,售價為每件40元,每周可賣出180件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每周就會少賣出5件,但每件售價不能高于50元,設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù)),每周的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價為多少元時,每周可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)每件商品的售價定為多少元時,每周的利潤恰好是2145元?
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC 的垂直平分線交 BC 于點 D,交AC 于點 E.
(1)判斷 BE 與△DCE 的外接圓⊙O 的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若 BE=,BD=1,求△DCE 的外接圓⊙O 的直徑.
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【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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【題目】如圖,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點C恰好成為AD的中點.
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對△ABC 進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱或中心對稱變換,若原來點 A 坐標(biāo)是(a,b),則經(jīng)過第 2012 次變換后所得的 A 點坐標(biāo)是( )
A. (a,b) B. (a,﹣b) C. (﹣a,b) D. (﹣a,﹣b)
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【題目】閱讀下面的解題過程,解答后面的問題:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, , ,為線段的中點,求點的坐標(biāo);
解:分別過,做軸的平行線,過,做軸的平行線,兩組平行線的交點如圖所示,設(shè),則,,
由圖可知:
線段的中點的坐標(biāo)為
(應(yīng)用新知)
利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題:
(1)已知,,則線段的中點坐標(biāo)為
(2)平行四邊形中,點,,的坐標(biāo)分別為,,,利用中點坐標(biāo)公式求點的坐標(biāo)。
(3)如圖,點在函數(shù)的圖象上, ,在軸上,在函數(shù)的圖象上 ,以,,,四個點為頂點,且以為一邊構(gòu)成平行四邊形,直接寫出所有滿足條件的點坐標(biāo)。
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【題目】為響應(yīng)“足球進校園”的號召,我縣教體局在今年 11 月份組織了“縣長杯”校園足球比賽.在某場比賽中,一個球被從地面向上踢出,它距地面的高度 h(m)可用公式 h=﹣5t2+v0t 表示,其中 t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時間,v0(m/s)是足球被踢出時的速度,如果足球的最大高度到 20m,那么足球被踢出時的速度應(yīng)達到________m/s.
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