（1）當(dāng)拋物線G的頂點(diǎn)C在x軸上時(shí)，求a的值；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若△ABC的面積為2，求a的值；

（3）若點(diǎn)Q（m，n）在拋物線G上，把拋物線G繞著點(diǎn)P（t，-2）旋轉(zhuǎn)180°，在1≤m≤3時(shí)，總有n隨著m的增大而增大，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

（1）求證：E是CD的中點(diǎn)；

（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探索．

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與y的幾組值，如下表：

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AC=MN時(shí)，x的取值約為 cm．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是．

（1）求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)是雙曲線上不同于的一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

①若，求的值；

②若，結(jié)合圖象，直接寫出的值．

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點(diǎn)P.

求作：過點(diǎn)P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①作射線OP；

②在直線OP外任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點(diǎn)B；

③連接并延長BA與⊙A交于點(diǎn)C；

④作直線PC；

則直線PC即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據(jù)）．

【題目】近視鏡鏡片的焦距（單位：米）是鏡片的度數(shù)（單位：度）的函數(shù)，下表記錄了一組數(shù)據(jù)：

（1）在下列函數(shù)中，符合上述表格中所給數(shù)據(jù)的是_________；

A． B． C． D．

（2）利用（1）中的結(jié)論計(jì)算：當(dāng)鏡片的度數(shù)為200度時(shí)，鏡片的焦距約為________米．

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，⊙O的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑OB在x軸正半軸上，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PO，與⊙O交于點(diǎn)A，PC、PD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)C、點(diǎn)D，AO＝OB=2，∠POB＝120°，點(diǎn)M 坐標(biāo)為(1，－）．

(1)求證：OP⊥CD；

(2)連結(jié)OM，求∠AOM的大��；

(3) 如果點(diǎn)E在x軸上，且△ABE與△AOM相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．