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【題目】小李的活魚批發(fā)店以44元/公斤的價格從港口買進一批2000公斤的某品種活魚，在運輸過程中，有部分魚未能存活，小李對運到的魚進行隨機抽查，結(jié)果如表一.由于市場調(diào)節(jié)，該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，表二是近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄.

(1)請估計運到的2000公斤魚中活魚的總重量；(直接寫出答案)

(2)按此市場調(diào)節(jié)的觀律，

①若該品種活魚的售價定為52.5元/公斤，請估計日銷售量，并說明理由；

②考慮到該批發(fā)店的儲存條件，小李打算8天內(nèi)賣完這批魚(只賣活魚)，且售價保持不變，求該批發(fā)店每日賣魚可能達到的最大利潤，并說明理由.

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【題目】已知動點P在邊長為1的正方形ABCD的內(nèi)部，點P到邊AD、AB的距離分別為m、n.

(1)以A為原點，以邊AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，如圖①所示，當點P在對角線AC上，且m=時，求點P的坐標；

(2)如圖②，當m、n滿足什么條件時，點P在△DAB的內(nèi)部?請說明理由.

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【題目】若拋物線y=x2+bx(b>2)上存在關于直線y=x成軸對稱的兩個點，則b的取值范圍是______.

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【題目】已知AB是⊙O的弦，P為AB的中點，連接OA、OP，將△OPA繞點O旋轉(zhuǎn)到△OQB.設⊙O的半徑為1，∠AOQ=135°，則AQ的長為______

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【題目】綜合與實踐：

如圖1，中，，于點，且；如圖2，在圖1的基礎上，動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動，同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動，當其中一點到達終點時另外一點也隨之停止運動，設點運動的時間為秒．

（1）求的長；

（2）當的其中一邊與平行時（與不重合），求的值；

（3）點在線段上運動的過程中，是否存在以為腰的是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】我們把三邊長的比為3:4:5的三角形稱為完全三角形，記命題A：“完全三角形是直角三角形”.若命題B是命題A的逆命題，請寫出命題B：______________________；并寫出一個例子(該例子能判斷命題B是錯誤的)

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【題目】點C、D在線段AB上，若點C是線段AD的中點，2BD>AD，則下列結(jié)論正確的是( ).

A. CD<AD－ BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(2,0)，B(1,－1)，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°<<135°).記點A的對應點為A1，若點A1與點B的距離為，則為( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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