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【題目】如圖,是甲、乙兩種機(jī)器人根據(jù)電腦程序工作時(shí)各自工作量y關(guān)于工作時(shí)間x的函數(shù)圖像,線段OA表示甲機(jī)器人的工作量(噸)關(guān)于時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖像,線段BC表示乙機(jī)器人的工作量(噸)關(guān)于時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖像.根據(jù)圖像信息回答下列填空題.
(1)甲種機(jī)器人比乙種機(jī)器人早開始工作 小時(shí);甲種機(jī)器人每小時(shí)的工作量是 噸;
(2)直線BC的表達(dá)式為 ;當(dāng)乙種機(jī)器人工作5小時(shí)后,它完成的工作量是 噸.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE,OE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:BC2=2CD·OE;
(3)若cos∠BAD=,BE=6,求OE的長(zhǎng).
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【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖(2)所示(注:利潤(rùn)與投資量的單位:萬元)
(1)分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】水利部確定每年的3月22日至28日為“中國(guó)水周”(1994年以前為7月1日至7日),從1991年起,我國(guó)還將每年5月的第二周作為城市節(jié)約用水宣傳周.某社區(qū)為了進(jìn)一步提高居民珍惜水、保護(hù)水和水憂患意識(shí),提倡節(jié)約用水,從本社區(qū)5000戶家庭中隨機(jī)抽取100戶,調(diào)查他們家庭每月的平均用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
用戶月用水量頻數(shù)分布表 | ||
平均用水量(噸) | 頻數(shù) | 頻率 |
3~6噸 | 10 | 0.1 |
6~9噸 | m | 0.2 |
9~12噸 | 36 | 0.36 |
12~15噸 | 25 | n |
15~18噸 | 9 | 0.09 |
請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問題:
(1)在頻數(shù)分布表中:m=__ __,n=__ __;
(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格?
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【題目】(10分)已知二次函數(shù).
(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜邊長(zhǎng)為10cm.三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí),CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為 cm.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)(,),且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則該二次函數(shù)解析式為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作CF∥AB,在CF上取一點(diǎn)E,使DE=CD,連接AE.對(duì)于下列結(jié)論:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③=;④AE為⊙O的切線,一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是( )
A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④
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【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn),在以下判斷中,不正確的是
A、當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí),ΔAPC是等腰三角形 B、當(dāng)ΔAPC是等腰三角形時(shí),PO⊥AC
C、當(dāng)PO⊥AC時(shí),∠ACP=300 D、當(dāng)∠ACP=300時(shí),ΔPBC是直角三角形
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