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【題目】根據(jù)下列條件解直角三角形：

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°；

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝9.

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE，連接AE、DE．

（1）請直接寫出∠AEB的度數(shù)，∠AEB＝　 　；

（2）將△AED沿直線AD向上翻折，得△AFD．求證：四邊形AEDF是菱形；

（3）連接EF，交AD于點 O，試求EF的長？

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【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

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【題目】在正方形ABCD中，AC為對角線，點E為AC上一點，連接EB，ED.

(1)求證：△BEC≌△DEC；

(2)延長BE交AD于點F，當(dāng)∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù)．

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【題目】實驗探究：

有A，B兩個不透明的布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－1，－2和－3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點的一個坐標為．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；

（2）求點Q落在直線上的概率．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0，

（1）當(dāng)k為何值時，方程有實數(shù)根；

（2）設(shè)x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，且x12+x22＝4，求k的值．

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【題目】小明的手機沒電了，現(xiàn)有一個只含A，B，C，D四個同型號插座的插線板（如圖，假設(shè)每個插座都適合所有的充電插頭，且被選中的可能性相同），請計算：

（1）若小明隨機選擇一個插座插入，則插入A的概率為　 　；

（2）現(xiàn)小明對手機和學(xué)習(xí)機兩種電器充電，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩個插頭插入插座的所有可能情況，并計算兩個插頭插在相鄰插座的概率．

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【題目】如圖，在菱形中，，是邊上一點，作等邊，連接.

（1）求證：；

（2）與交于點，，求的度數(shù).

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【題目】如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程有一個根為x＝1，求m的值及另一個根．

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