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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點(diǎn)D．

(1)求證：AD⊥EF；

(2)求CG的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知θ=60°，點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，在等邊中，，射線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，_________，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，_________（請(qǐng)用含的式子表示）；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值；

（3）求當(dāng)_________時(shí)，，兩點(diǎn)間的距離最小.

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【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)D是AB上異于A，B的一動(dòng)點(diǎn)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BCE，則旋轉(zhuǎn)過程中△BDE周長(zhǎng)的最小值_____

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【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠BCD=60°，則下列4個(gè)結(jié)論：①梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；②BC=2AD；③梯形ABCD是中心對(duì)稱圖形；④AC平分∠DCB，其中正確的是_____．

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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)H處，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)A處，得平行四邊形DHAE，若BH=2，CH=3，則DC=_____．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B（A左B右），與y軸交于C，直線y＝﹣x+5經(jīng)過點(diǎn)B、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為第二象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)P到直線BC的距離為d，求d與m的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，若∠PCB+∠POB＝180°，求d的值．

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【題目】已知△ABC是等邊三角形．

（1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O．

①如圖a，當(dāng)θ＝20°時(shí)，△ABD與△ACE是否全等？　 　（填“是”或“否”），∠BOE＝　 　度；

②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時(shí)，求∠BOE的度數(shù)；

（2）如圖c，在AB和AC上分別截取點(diǎn)B′和C′，使AB＝AB′，AC＝AC′，連接B′C′，將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)利用圖c探索∠BOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．

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【題目】已知：如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在DC，AB邊上，且點(diǎn)A、F、C在以點(diǎn)E為圓心，EC為半徑的圓上，連接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB＝6，設(shè)BC＝x，AF＝y(tǒng)．

（1）求證：∠CAB＝∠CEG；

（2）①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． ②x＝　 　時(shí)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是何種特殊四邊形？試說明理由．

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