Question

【題目】如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知θ=60°，點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，5）

【解析】如圖作ND∥x軸交y軸于D，作NC∥y軸交x軸于C．MN交y軸于K．利用全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)求出OC、OD即可；

如圖作ND∥x軸交y軸于D，作NC∥y軸交x軸于C．MN交y軸于K．

∵NK=MK，∠DNK=∠BMK，∠NKD=∠MKB，

∴△NDK≌△MBK，

∴DN=BM=OC=2，DK=BK，

在Rt△KBM中，BM=2，∠MBK=60°，

∴∠BMK=30°，

∴DK=BK=BM=1，

∴OD=5，

∴N（-2，5），

故答案為（-2，5）