（1）請寫出反比例函數y＝的圖象上的一對關聯(lián)點的坐標：　 　；

（2）拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點C（0，﹣1）．點A，B是拋物線y＝x2+bx+c的一對關聯(lián)點，直線AB與x軸交于點D（1，0）．求A，B兩點坐標．

（3）⊙T的半徑為3，點M，N是⊙T的一對關聯(lián)點，且點M的坐標為（1，m）（m＞1），請直接寫出m的取值范圍．

下面給出了解決這個問題的兩種方法，請補充完整：

方法一：如圖1，以點A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系xOy，

此時點B的坐標為（　 　，　 　），拋物線的頂點坐標為（　 　，　 　），

可求這條拋物線所表示的二次函數的解析式為　 　．

當y＝6時，求出此時自變量x的取值，即可解決這個問題．

方法二：如圖2，以拋物線頂點為原點，對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系xOy，

這時這條拋物線所表示的二次函數的解析式為　 　．

當y＝　 　時，求出此時自變量x的取值為　 　，即可解決這個問題．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于點D，CD＝2，AC＝2．

（1）求∠B的度數；

（2）求AB和BC的長．

（1）小聰想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為　 　；

（2）某中學擬從這4部數學名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，求恰好選中《九章算術》和《孫子算經》的概率．

已知：⊙O及⊙O外一點P．

求作：⊙O的一條切線，使這條切線經過點P．

作法：①連接OP，作OP的垂直平分線l，

交OP于點A；

②以A為圓心，AO為半徑作圓，

交⊙O于點M；

③作直線PM，則直線PM即為⊙O的切線．

根據小蕓設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：連接OM，

由作圖可知，A為OP中點，

∴OP為⊙A直徑，

∴∠OMP＝　 　°，（　 　）（填推理的依據）

即OM⊥PM．

又∵點M在⊙O上，

∴PM是⊙O的切線．（　 　）（填推理的依據）

下面有三個推斷：

①投擲1000次時，針與直線相交的次數是454，針與直線相交的概率是0.454；

②隨著實驗次數的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計針與直線相交的概率是0.477；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為10000時，針與直線相交的頻率一定是0.4769．

其中合理的推斷的序號是：_____．

A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min

A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝

【題目】數學老師布置了這樣一個問題：如果α，β都為銳角，且tanα＝，tanβ＝.求α＋β的度數．甲、乙兩位同學想利用正方形網格構圖來解決問題．他們分別設計了圖1和圖2.

(1)請你分別利用圖1，圖2求出α＋β的度數，并說明理由；

(2)請參考以上思考問題的方法，選擇一種方法解決下面問題：

如果α，β都為銳角，當tanα＝5，tanβ＝時，在圖3的正方形網格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON，使得∠MON＝α－β.求出α－β的度數，并說明理由．

(1)求滑梯AB的長(精確到0.1 m)；

(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(∠ABC)不超過45°屬于安全，請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求．