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【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.若動點D在線段AC上(不與點A、C重合),過點D作DE⊥AC交AB邊于點E.點A關(guān)于點D的對稱點為點F,以FC為半徑作⊙C,當DE=_______時,⊙C與直線AB相切.
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【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當點C與點F重合時停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,直角三角板放在平面直角坐標系中,直角邊垂直軸,垂足為,已知,點,,均在反比例函數(shù)的圖象上,分別作軸于,軸于,延長,交于點,且點為的中點.
求點的坐標;
求四邊形的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(2,3)和點B,與x軸相交于點C(8,0).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)當x取何值時,y1>y2.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)(x<0,常數(shù)k<0)的圖象經(jīng)過點A(-1,2),B(m,n)且(m<-1),過點B作y軸的垂線,垂足為C,若△ABC面積為2,求點B的坐標.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點,過點作軸于點,過點作軸于點,連接、,下列說法正確的是( )
A. 點和點關(guān)于原點對稱 B. 當時,
C. D. 當時,、都隨的增大而增大
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【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20米.
(1)求出大廈的高度BD;
(2)求出小敏家的高度AE.
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【題目】已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=3,AB=6,DF⊥DC分別交射線AB、射線CB于點E、F.
(1)當點E為邊AB的中點時(如圖1),求BC的長;
(2)當點E在邊AB上時(如圖2),聯(lián)結(jié)CE,試問:∠DCE的大小是否確定?若確定,請求出∠DCE的正切值;若不確定,則設(shè)AE=x,∠DCE的正切值為y,請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)當△AEF的面積為3時,求△DCE的面積.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線與y軸交于點C(0,2),它的頂點為D(1,m),且.
(1)求m的值及拋物線的表達式;
(2)將此拋物線向上平移后與x軸正半軸交于點A,與y軸交于點B,且OA=OB.若點A是由原拋物線上的點E平移所得,求點E的坐標;
(3)在(2)的條件下,點P是拋物線對稱軸上的一點(位于x軸上方),且∠APB=45°.求P點的坐標.
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