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【題目】如圖，一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=（k 為常數(shù)， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點(diǎn).

（1）求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在 x 軸上找一點(diǎn)，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為37°，向前走100米來到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計(jì)測(cè)角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PQ取得最小值時(shí)，

① 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請(qǐng)保留作圖痕跡．）

② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .

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【題目】為更好地開展選修課，戲劇社的張老師統(tǒng)計(jì)了近五年該社團(tuán)學(xué)生參加市級(jí)比賽的獲獎(jiǎng)情況，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)占近五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比為_____，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中，初一、初二年級(jí)各有一名學(xué)生，其余全是初三年級(jí)學(xué)生，張老師打算從2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)表演，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所抽取兩名學(xué)生恰好都來自初三年級(jí)的概率．

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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA＝5，OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C.

(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O

上一點(diǎn)，且∠AED=45°。

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。

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【題目】如圖，O為Rt△ABC的直角邊AC上一點(diǎn)，以OC為半徑的⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E.已知BC＝，AC＝3.

(1)求AD的長(zhǎng)；

(2)求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD＝AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.

(1)求證：AD是半圓O的切線；

(2)連結(jié)CD，求證：∠A＝2∠CDE；

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【題目】如圖，P為⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)PD.已知PC＝PD＝BC.下列結(jié)論：(1)PD與⊙O相切；(2)四邊形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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