【題目】為更好地開展選修課,戲劇社的張老師統(tǒng)計了近五年該社團學生參加市級比賽的獲獎情況,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:

該社團2017年獲獎學生人數(shù)占近五年獲獎總人數(shù)的百分比為_____,補全折線統(tǒng)計圖;

該社團2017年獲獎學生中,初一、初二年級各有一名學生,其余全是初三年級學生,張老師打算從2017年獲獎學生中隨機抽取兩名學生參加學校的藝術節(jié)表演,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所抽取兩名學生恰好都來自初三年級的概率.

【答案】(1)20%;(2).

【解析】分析:

(1)由統(tǒng)計圖中的信息可知:2015年有7人獲獎,占近5年獲獎總數(shù)的35%,由此可得近5年獲獎總人數(shù)為7÷35%=20(人),結合折線統(tǒng)計圖中已知的2013年、2014、2015年和2016年的獲獎人數(shù)即可求得2017年的獲獎人數(shù)為4,由此即可得到2017年獲獎人數(shù)占總數(shù)的百分比,并補全折線統(tǒng)計圖;

(2)由(1)中所得2017年的獲獎人數(shù)結合已知可得2017年初三年級獲獎的人數(shù)為2人,由此畫出樹狀圖即可求得所求概率.

詳解

(1)由統(tǒng)計圖中的信息可知:2015年有7人獲獎,占近5年獲獎總數(shù)的35%,

5年獲獎的總人數(shù)為:7÷35%=20(人),

由折線統(tǒng)計圖中的信息可得:2017年的獲獎人數(shù)為:20-1-3-7-5=4(人),

∴2017年獲獎人數(shù)占近5年總人數(shù)的百分比為:4÷20×100%=20%,

折線統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示

(2)∵2017年初一初二各有1人獲獎,且2017年獲獎總人數(shù)為4人,

∴2017年初三共有2人獲獎,

由題意畫出樹狀圖如下

由圖可知,共有12種等可能結果出現(xiàn),其中被抽到的2人都是初三的有2種,

∴P(被抽到的2人都是初三的)=.

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【題目】在購買某場足球賽門票時,設購買門票數(shù)為x(張),總費用為y(元).現(xiàn)有兩種購買方案:

方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元;

(總費用=廣告贊助費+門票費)

方案二:購買門票方式如圖所示.

解答下列問題:

1)方案一中,yx的函數(shù)關系式為 ;

方案二中,當0≤x≤100時,yx的函數(shù)關系式為 ,當x100時,yx的函數(shù)關系式為 ;

2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最。空堈f明理由;

3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張,花去總費用計58000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張.

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2)畫出A'B'C';

3)求ABC的面積.

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媽媽看了設計圖以后,懷疑地說:像你這樣設計,門好像打不開啊。請通過計算說明,此時門能否完全打開?

小麗考慮將家具整體平移一下,她又設計了第二種方案,這時媽媽看了一會,問小麗:你確定門能完全打開?,小麗得意地笑了,請通過計算說明為什么這次可以了.

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【題目】某游泳館推出了兩種收費方式.

方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元.

方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元.

設小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次,選擇方式一的總費用為y1(元),選擇方式二的總費用為y2(元).

1)請分別寫出y1,y2x之間的函數(shù)表達式.

2)若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次,選擇哪種方式比較劃算?

3)若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳,采用哪種付費方式更劃算?

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1)求b、n的值;

2)將二次函數(shù)圖象向上平移幾個單位后,得到的圖象與x軸只有一個公共點?

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【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.

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