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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)求該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn);
(2)在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象,并寫出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.
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【題目】有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.
(1)求甲選擇A部電影的概率;
(2)求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率(請用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結(jié)果)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,過點(diǎn)A作BC的平行線,過點(diǎn)B作AD的平行線,兩線交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)連接DE,交AB于點(diǎn)O,若BC=8,AO=,求cos∠AED的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,P是CB邊上一動點(diǎn),連接AP,作PQ⊥AP交AB于Q.已知AC=3cm,BC=6cm,設(shè)PC的長度為xcm,BQ的長度為ycm.
小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小青同學(xué)的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了y的幾組對應(yīng)值;
x/cm | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 | m | 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
(說明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))
m的值約為多少cm;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①當(dāng)y>2時(shí),寫出對應(yīng)的x的取值范圍;
②若點(diǎn)P不與B,C兩點(diǎn)重合,是否存在點(diǎn)P,使得BQ=BP?
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)求該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn);
(2)在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象,并寫出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù),與的部分對應(yīng)值如下表所示:
… | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | 6 | 1 | -2 | -3 | -2 | m | … |
下面有四個(gè)論斷:
①拋物線的頂點(diǎn)為;
②;
③關(guān)于的方程的解為;
④.
其中,正確的有___________________.
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【題目】現(xiàn)有一面12米長的墻,某農(nóng)戶計(jì)劃用28米長的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場ABCD(籬笆只圍AB、BC、CD三邊),其示意圖如圖所示.
(1)若矩形養(yǎng)雞場的面積為92平方米,求所用的墻長AD.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.24)
(2)求此矩形養(yǎng)雞場的最大面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動點(diǎn)(不與A、D重合).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖1,過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E.求△PAE面積S的最大值;
(3)如圖2,拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形OAPQ為平行四邊形?若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2,0)、B(0,4),點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D.
(1)若.
①求拋物線的解析式;
②當(dāng)線段PD的長度最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí),是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),對稱軸為x=1,與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間(包含這兩個(gè)點(diǎn))運(yùn)動.有如下四個(gè)結(jié)論:①拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0);②點(diǎn)C(x1,y1),D(x2,y2)在拋物線上,且滿足x1<x2<1,則y1>y2;③常數(shù)項(xiàng)c的取值范圍是2≤c≤3;④系數(shù)a的取值范圍是﹣1≤a≤﹣.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( 。
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④
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