【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC＝3cm，BC＝6cm，設(shè)PC的長(zhǎng)度為xcm，BQ的長(zhǎng)度為ycm．

小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小青同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3

3.5

4

4.5

5

6

y/cm

0

1.56

2.24

2.51

m

2.45

2.24

1.96

1.63

1.26

0.86

0

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

m的值約為多少cm；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y），畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)y＞2時(shí)，寫出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

②若點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)P，使得BQ＝BP？

【答案】（1）根據(jù)題意量取數(shù)據(jù)m為2.6；（2）如圖見解析；（3）①0.8＜x＜3.5，②不存在，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意量取數(shù)據(jù)即可得出m

（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線得

（3）①由圖象信息即可得出x的范圍

②根據(jù)三角形內(nèi)角和判斷即可.

（1）根據(jù)題意量取數(shù)據(jù)m為2.6，

（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線得

（3）①由圖象可得，當(dāng)0.8＜x＜3.5時(shí)，y＞2．

②不存在，

理由如下：若BQ＝BP

∴∠BPQ＝∠BQP

∵∠BQP＝∠APQ+∠PAQ＞90°

∴∠BPQ+∠BQP+∠QBP＞180°與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾．

∴不存在點(diǎn)P，使得BQ＝BP．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AC·CE=AD·BC.

（1）求證：∠DCA=∠EBC；

（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，求證：AB2=AF·AD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，且OB＝2AC．求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短就是通過延長(zhǎng)或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．

（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．

解題思路：延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使CE＝BD，根據(jù)∠BAC+∠BDC＝180°，可證∠ABD＝∠ACE，易證△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD＝DE，從而解決問題．

根據(jù)上述解題思路，三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是；（直接寫出結(jié)果）

（2）如圖2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC＝90°，探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2，0)、B(0，4)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當(dāng)線段PD的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DP＜CP），∠APB＝90°．M在AB上，且∠APM＝∠APD，過點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：四邊形PMBN是菱形；

（2）求證：ADBC＝DPPC；

（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F，若DP＝1，AD＝2，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是⊙O直徑AB上一點(diǎn)，過C作CD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接DA，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)P，連接DP，使∠PDA＝∠ADC．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若AC＝3，tan∠PDC＝，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， ，AC為直徑， DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）若AC＝9，CE＝3，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2；

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出﹣x＞的解集；

（3）將直線l1：y＝- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案