（1）求DE的長度；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）求EF的長度；（用含m的代數(shù)式表示）

（3）請根據(jù)m的不同取值，探索過D、E、F三點的圓與△ABC三邊交點的個數(shù)．

（認知）

如圖1，已知點E是線段BC上一點，若求證：∽．

（延伸）

如圖2，已知點E、F是線段BC上兩點，AE與DF交于點H，若求證：∽．

（應用）

如圖3，是等邊的外接圓，點D是上一點，連接BD并延長交AC的延長線于點E；連接CD并延長交AB的延長線于點猜想BF、BC、CE三線段的關系，并說明理由．

【題目】如圖，AC是的直徑，AB與相切于點A，四邊形ABCD是平行四邊形，BC交于點E．

判斷直線CD與的位置關系，并說明理由；

若的半徑為5cm，弦CE的長為8cm，求AB的長．

(1)求該二次函數(shù)的表達式；

(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為 ；

不等式ax2＋bx＋c＜3的解集為 .

若隨機地從書包中抽出2張，求抽出的試卷中有英語試卷的概率為______；

若隨機地從書包中抽出3張，抽出的試卷中有英語試卷的概率為______．

（1）填寫下表：

（2）估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分．

則m、n的大小關系為( )

A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 無法確定

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當時，求的值．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫出一組對應中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．