A. AB＝4

B. ∠ABC＝45°

C. 當(dāng)x＞0時，y＜﹣3

D. 當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上是否存在一點P，過點P作PM⊥BD，垂足為點M，PM＝2DM？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（3）在（2）的條件下，求△PMD的面積．

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在三角形內(nèi)取一點D，AD＝AC，∠CAD＝30°，求∠ADB．

小明通過探究發(fā)現(xiàn)，∠DAB＝∠DCB＝15°，BC＝AD，這樣就具備了一邊一角的圖形特征，他果斷延長CD至點E，使CE＝AB，連接EB，造出全等三角形，使問題得到解決．

（1）按照小明思路完成解答，求∠ADB；

（2）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：

如圖2，△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別為BC、AC、AB上一點，連接DE，延長FE、DF分別交BC、CA延長線于點G、H，若∠DHC＝∠EDG＝2∠G．

①在圖中找出與∠DEC相等的角，并加以證明；

②若BG＝kCD，猜想DE與DG的數(shù)量關(guān)系并證明．

（1）圖中DE＝　 　；

（2）求BC的長；

（3）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．

（1）求證：AC為⊙O切線；

（2）點F為的中點，連接BF，若BC＝，BD＝8，求⊙O半徑及DF的長．

(探索)根據(jù)該方程的特點，通常用“換元法”解方程：

設(shè)x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可變?yōu)?/span>　 　．

解得：y1＝1，y2＝　 　．

當(dāng)y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；

當(dāng)y＝　 　時，x2＝　 　，∴x＝　 　；

原方程有4個根，分別是　 　．

(應(yīng)用)仿照上面的解題過程，求解方程：．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2＝（k≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

（1）求證：△ADB∽△CDA；

（2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值．

(1)直接寫出下列點B1B2,B3的坐標(biāo);

(2)寫出拋物線L2,L3的解析式,并寫出其中一個解析式的求解過程,再猜想拋物線Ln的頂點坐標(biāo);

(3)①設(shè)A1D1=k1·D1B1,A2D2=k2·D2B2,試判斷k1與k2的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

②點D1,D2,…,Dn是否在一條直線上?若是,直接寫出這條直線與直線y=x+1的交點坐標(biāo);若不是,請說明理由.