（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P是拋物線第一象限上一點(diǎn)，連接PB交y軸于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段OQ長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)Q作直線l⊥y軸，在l上取一點(diǎn)M（點(diǎn)M在第二象限），連接AM，使AM=PQ，連接CP并延長CP交y軸于點(diǎn)K，過點(diǎn)P作PN⊥l于點(diǎn)N，連接KN、CN、CM．若∠MCN+∠NKQ=45°時，求t值．

（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．

（1）求表格中a，b的值；

（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若某校共有初中生2000名，請估計(jì)該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù)．

【題目】下列判斷正確的是　　

A. “打開電視機(jī)，正在播NBA籃球賽”是必然事件

B. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示毎拋擲硬幣2次就必有1次反面朝上

C. 一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

D. 甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

（1）求拋物線的解析式．

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△BOC的面積．

（3）若點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為對稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請?jiān)谧筮叺膱D上標(biāo)出D和E的位置，再直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【題目】（本題滿分12分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，請你幫他說明理由．

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點(diǎn)為H，寫出△與△面積之和的最大值，并簡要說明理由．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？

⑴求證：BC為⊙O的切線；

⑵若AB=2，AD＝2，求線段BC的長．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為_____．