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【題目】下列說法正確的是( )
A. “打開電視機,正在播世界杯足球賽”是必然事件
B. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上
C. 一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D. 甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.09,乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.56,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?”譯文:“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢.問:有幾個人共同出錢買雞?雞的價錢是多少?”設(shè)有x個人共同買雞,根據(jù)題意列一元一次方程,正確的是( 。
A. 9x﹣11=6x+16 B. 9x+11=6x﹣16 C. D.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2﹣2x﹣3經(jīng)過x軸上的A,B兩點,與y軸交于點C,線段BC與拋物線的對稱軸相交于點D,點E為y軸上的一個動點.
(1)求直線BC的函數(shù)解析式,并求出點D的坐標;
(2)設(shè)點E的縱坐標為為m,在點E的運動過程中,當△BDE中為鈍角三角形時,求m的取值范圍;
(3)如圖2,連結(jié)DE,將射線DE繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,與拋物線交點為G,連結(jié)EG,DG得到Rt△GED.在點E的運動過程中,是否存在這樣的Rt△GED,使得兩直角邊之比為2:1?如果存在,求出此時點G的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OA⊥OB,C是半徑OB上的一動點,連接AC并延長交⊙O于D,過點D作直線交OB延長線于E,且DE=CE,已知OA=8.
(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)當∠A=30°時,求CD的長.
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【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y (℃)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.
請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求這天的溫度y與時間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;
(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時,蔬菜會受到傷害.問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時,才能使蔬菜避免受到傷害?
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于點H,分別交AC、CD于點G、P,連結(jié)GE、GF.
(1)試判斷四邊形BEGF的形狀并說明理由.
(2)求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)請在圖中,畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在圖中y軸右側(cè),畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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【題目】6月14日是“世界獻血日”,某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻血.獻血時要對獻血者的血型進行檢測,檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型.在獻血者人群中,隨機抽取了部分獻血者的血型結(jié)果進行統(tǒng)計,并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:
血型 | A | B | AB | O |
人數(shù) |
| 10 | 5 |
|
(1)這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為 人,m= ;
(2)補全上表中的數(shù)據(jù);
(3)若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻血,請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:
從獻血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估計這3000人中大約有多少人是A型血?
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【題目】如圖,對稱軸為的拋物線與x軸交于點與y軸交于點B,頂點為C.
求拋物線的解析式;
求的面積;
若點P在x軸上,將線段BP繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到PD,點D是否會落在拋物線上?如果會,求出點P的坐標;若果不會,說明理由.
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