【題目】如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).

(1)求的值;

(2)若，求的值，

(3)如圖2，在(2)的條件下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置是，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接、，求的最小值.

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C 重合)，連接PB，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PB，交射線DC于點(diǎn)E，已知AD=3，sin∠BAC=.設(shè)AP的長(zhǎng)為x.

(1)AB等于多少；當(dāng)x=1時(shí)，等于多少；

(2)①試探究: 否是定值?若是，請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;

②連接BE，設(shè)△PBE的面積為S，求S的最小值.

【題目】如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交弦BC于點(diǎn)E，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使得EFDE．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若 AD4，DE5，求DM的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) （，是常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)A(2，6)，B(m，n)，其中m>2．過(guò)點(diǎn)A作軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，AC與BD交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，，CB．

（1）若的面積為3，求m的值和直線的解析式；

（2）求證：；

（3）若AD//BC ，求點(diǎn)B的坐標(biāo) ．

【題目】如圖，小山坡上有一根垂直于地面的電線桿，小明從地面上的A處測(cè)得電線桿頂端點(diǎn)的仰角是45°,后他正對(duì)電線桿向前走6米到達(dá)B處，測(cè)得電線桿頂端點(diǎn)和電線桿底端D點(diǎn)的仰角分別是60°和30°.求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠ABD＝30°，BE=3，求弧CD的長(zhǎng)．

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級(jí)350名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a等于多少，b等于多少；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該年級(jí)參加這次比賽的350名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？

（1）若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是多少．

（2）若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用樹(shù)狀圖或表格列出所有可能的情況，并求出這2名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié).若四邊形DCFE和△BDE的面積都為3，則△ABC的面積為____.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，當(dāng)PB+PC最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)Q，當(dāng)△QAB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．