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【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標上數字﹣1，0，1，2，隨機的摸出一個小球記錄數字然后放回，在隨機的摸出一個小球記錄數字．求下列事件的概率：

（1）兩次都是正數的概率P（A）；

（2）兩次的數字和等于0的概率P（B）．

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【題目】點A為雙曲線y=（k≠0）上一點，B為x軸上一點，且△AOB為等邊三角形，△AOB的邊長為2，則k的值為（　　）

A. 2 B. ±2 C. D. ±

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB＝OC＝3．

(1)求該拋物線的函數解析式．

(2)如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD．OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝3：2時，求點D的坐標．

(3)如圖2，點E的坐標為（0，），點P是拋物線上的點，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】菱形ABCD中、∠BAD＝120°，點O為射線CA 上的動點，作射線OM與直線BC相交于點E，將射線OM繞點O逆時針旋轉60°，得到射線ON，射線ON與直線CD相交于點F．

（1）如圖①，點O與點A重合時，點E，F分別在線段BC，CD上，請直接寫出CE，CF，CA三條段段之間的數量關系；

（2）如圖②，點O在CA的延長線上，且OA＝AC，E，F分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上，請寫出CE，CF，CA三條線段之間的數量關系，并說明理由；

（3）點O在線段AC上，若AB＝6，BO＝2，當CF＝1時，請直接寫出BE的長．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，CF⊥AF，且CF=CE．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

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【題目】如圖為某景區(qū)五個景點A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中點處．

(1)求景點B，E之間的距離；

(2)求景點B，A之間的距離．(結果保留根號)

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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點P，且AE=CF.

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點E在CD上，∠AEB＝90°，點P從點A出發(fā)，沿A→E→B的路徑勻速運動到點B停止，作PQ⊥CD于點Q，設點P運動的路程為x，PQ長為y，若y與x之間的函數關系圖象如圖2所示，當x＝6時，PQ的值是(　　)

A. 2B. C. D. 1

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于C(0，﹣3)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

(1)求這個二次函數的表達式．

(2)連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(3)當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．

（1）如圖1，DE與BC的數量關系是　 　；

（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數量關系，并證明你的結論；

（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數量關系．

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同步練習冊答案