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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx軸交于AB兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,連接BC.過點(diǎn)ABC的平行線交拋物線于點(diǎn)D

1)求△ABC的面積;

2)已知點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),在直線AD上有一動點(diǎn)E,x軸上有一動點(diǎn)F,當(dāng)ME+BE最小時(shí),求|CFEF|的最大值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo);

3)如圖2,在y軸正半軸上取點(diǎn)Q,使得CBCQ,點(diǎn)Px軸上一動點(diǎn),連接PC,將△CPQ沿PC折疊至△CPQ′.連接BQBQ′,QQ′,當(dāng)△BQQ′為等腰三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】若一個(gè)四位正整數(shù)s,中間兩位均為3,則稱這個(gè)四位正整數(shù)為“三中全會數(shù)”;若將這個(gè)“三中全會數(shù)”的個(gè)位與千位交換位置得到新的正整數(shù)記為s',并記Fs)= .例如:F4331)=

1)最小的“三中全會數(shù)”是   ;F2331)=   ;

2)若“三中全會數(shù)”的個(gè)位與千位數(shù)字恰好相同,則又稱這個(gè)四位正整數(shù)為“三中對稱數(shù)”,若“三中全會數(shù)”x,yx恰好是“三中對稱數(shù)”,且Fx)能被11整除;Fy)﹣2Fx)=31,求出“三中全會數(shù)”y的所有可能值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFG均為菱形,且∠EAG=∠ABC

1)如圖1,點(diǎn)G在線段AD上,已知AD5,AG3,且cosABC ,連接AF,BF,求BF的長;

2)如圖2,點(diǎn)G在菱形ABCD內(nèi)部,連接BG、DE,若點(diǎn)MDE中點(diǎn),試猜想AMBG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】九月石榴全面上市,其中新品種突尼斯軟籽石榴因其個(gè)大多汁,其籽可直接吞食而深受大家喜愛,但突尼斯軟籽石榴一直因技術(shù)問題產(chǎn)量不多,今年終于突破研究大量上市,某超市準(zhǔn)備大量進(jìn)貨,已知去年同期普通石榴進(jìn)價(jià)3元/斤,突尼斯軟籽石榴進(jìn)價(jià)10元/斤,去年九月共進(jìn)貨900斤.

1)若去年九月兩種石榴進(jìn)貨總價(jià)不超過6200元,則突尼斯軟籽石榴最多能購進(jìn)多少斤?

2)若超市今年九月上半月共購進(jìn)1000斤的石榴,其中普通石榴進(jìn)價(jià)與去年相同,突尼斯軟籽石榴進(jìn)價(jià)降4元,結(jié)果普通石榴按8元/斤,突尼斯軟籽石榴16元/斤的價(jià)格賣出后共獲利8000元,下半月因臨近中秋和國慶雙節(jié),兩種石榴進(jìn)價(jià)在上半月基礎(chǔ)上保持不變,售價(jià)一路上漲,超市調(diào)整計(jì)劃,普通石榴進(jìn)貨量與上半月持平,售價(jià)下降a%吸引顧客;突尼斯軟籽石榴進(jìn)貨量上漲a%,售價(jià)上漲2a%,最后截至九月底,下半月獲利比上半月的2倍少400元,求a的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1ax+ba0)的圖象與反比例函數(shù)y2k0)的圖象交于A、C兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,點(diǎn)O是線BD的中點(diǎn),AD2,cosADB

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)直接寫出當(dāng)x為何值時(shí),y1y2

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【題目】今年928日,某中學(xué)初三年級同學(xué)進(jìn)行了中招體育模擬考試,王老師為了更加科學(xué)有效地制定后期訓(xùn)練計(jì)劃,對本班同學(xué)的體考成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中體育成績共分為五個(gè)等級:A46分﹣50分;B41分﹣45C36分﹣40分;D31分﹣35分;E30分及以下,請根據(jù)圖中所給的信息完成下列問題:

1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中E等級所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為   

2)該班A等級中共有5名同學(xué)獲得滿分,其中男同學(xué)只有2名,現(xiàn)從這5名同學(xué)中任選2名同學(xué)在班上進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請用樹狀圖或列表法求恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.

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【題目】A,B兩地之間有一條直線跑道,甲,乙兩人分別從A,B同時(shí)出發(fā),相向而行勻速跑步,且乙的速度是甲速度的80%,當(dāng)甲,乙分別到達(dá)B地,A地后立即調(diào)頭往回跑,甲的速度保持不變,乙的速度提高25%(仍保持勻速前行),甲,乙兩人之間的距離y(米)與跑步時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則他們在第二次相遇時(shí)距B_____米.

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【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行,當(dāng)行駛至A處時(shí),發(fā)現(xiàn)北偏東37°方向有一個(gè)燈塔B,貨輪繼續(xù)向北航行20分鐘后到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東67°方向,則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離為_____km.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin67°≈0.920,cos67°≈0.391,tan67°≈2.356)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰RtABO的頂點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)yk0)與y=﹣ 上,且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則k的值為(  )

A. B. C. 1D. 1+

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【題目】如圖,蘭博基尼某車型車門設(shè)計(jì)屬于剪刀門設(shè)計(jì),即車門關(guān)閉時(shí)位置如圖中四邊形ABCD,車門打開是繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CDAD垂直,已知四邊形ABCD與四邊形ABCD′在同一平面,若ADBC,∠D45°,∠DAB′=30°,CD60cm,則AB的長約為( 。1.7

A. 21cmB. 42cmC. 51cmD. 60cm

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同步練習(xí)冊答案