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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)B(4，0)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)P(m，n)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CA，CD，PD，PB．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)當(dāng)△PDB的面積等于△CAD的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，過點(diǎn)P作直線PE⊥y軸于點(diǎn)E交直線BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，連接EG，請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，線段EG的最小值．

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【題目】如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：(即AB：BC=1：)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度

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【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)請畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形△A1B1C1；

(2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A2B2C2；

(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點(diǎn)B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E，連接AE．

（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AD=DE；理由；

（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°時(shí)，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；

（3）當(dāng)∠ABC=α時(shí)，請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是_______(只填寫序號)．

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【題目】九（1）班組織班級聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？

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【題目】如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，3，則：

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】商場今年2月份營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元．若設(shè)商場3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　�。�

A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）

C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)B(4，0)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)P(m，n)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CA，CD，PD，PB．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)當(dāng)△PDB的面積等于△CAD的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，過點(diǎn)P作直線PE⊥y軸于點(diǎn)E交直線BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，連接EG，請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，線段EG的最小值．

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