【題目】如圖所示，小明在紙上畫折線，他每次都是按水平方向畫，再按豎直方向畫，且每次畫完后的兩條線段的長度相等，如果第次畫的兩條線段的長度都是，第次畫的兩條線段的長度都為，...，第次畫的兩條線段長度都是，請你回答下列問題，說明理由．

（1）畫完第次后，小明所畫的折線的總長度是多少？

（2）畫完第次后，小明所畫的折線的總長度是多少（用含的代數(shù)式表示）？

（3）當(dāng)小明所畫的折線總長度為時，試求折線的最后兩條線段的長度和．

①AP的最小值是1，最大值是4；

②當(dāng)AP＝2時，△APO是等腰三角形；

③當(dāng)AP＝1時，△APO是等腰三角形；

④當(dāng)AP＝時，△APO是直角三角形；

⑤當(dāng)AP＝時，△APO是直角三角形．

其中正確的是(　　)

A. ①④⑤ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ③④⑤

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

（1）當(dāng)t為何值時，P，Q兩點同時停止運動；

（2）設(shè)△PQB的面積為S，當(dāng)t為何值時，S取得最大值，并求出最大值；

（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時，求t的值．

【題目】如圖1，AB為的直徑，為圓弧上的一點，，垂足為D，AC平分，AB的延長線交直線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若，B為的中點，，垂足為點，求的長；

（3）如圖2，連接OD交于點，若，求的值．

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點與軸交于點平行于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點交線段于點連接．

（1）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點是線段的中點時，求點的坐標(biāo)；

（3）直線沿軸方向平移，當(dāng)為何值時，的面積最大？

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．

學(xué)校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．

（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？

（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？

【題目】初中學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者極為關(guān)注的一個問題．為此某市教育局對本市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：喜歡；B級：不太喜歡；C級：不喜歡)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市近名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．(達(dá)標(biāo)包括級和級)