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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,點E,F分別是線段BC,AC的中點,連結(jié)EF.
(1)線段BE與AF的位置關(guān)系是 ,= .
(2)如圖2,當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時(0°<a<180°),連結(jié)AF,BE,(1)中的結(jié)論是否仍然成立.如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.
(3)如圖3,當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時(0°<a<180°),延長FC交AB于點D,如果AD=6﹣2,求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,M是AB的中點,P是BC邊上的動點,連結(jié)PM,以點P為圓心,PM長為半徑作⊙P.當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時,BP的長為_____.
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【題目】拋物線交軸于點,,交軸的負(fù)半軸于,頂點為.下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時,;④當(dāng)是等腰直角三角形時,則;⑤若,是一元二次方程的兩個根,且,則.其中錯誤的有( )個.
A.5B.4C.3D.2
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的邊在軸上,點坐標(biāo)為,與交于點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.若將菱形向左平移個單位,使點落在該反比例函數(shù)圖象上,則的值為( ).
A.1B.2C.D.
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【題目】拋物線y=﹣x交x軸于點A,點B(6,n)為拋物線上一點.
(1)求m與n之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)如圖,點C(﹣n,0)在x軸上,且∠BAC=2∠ACB,求m的值;
(3)在(2)的條件下,P為直線BC上方拋物線上一點,過點P作PD∥AB交x軸于點D,DE⊥BC交OP于點E,,求點P坐標(biāo).
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【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O,AT切⊙O于點A,AB=BC,且AT∥BC.
(1)如圖1,求證:△ABC是等邊三角形;
(2)如圖2,點M在射線AT上,連接CM交⊙O于點D,連接BD交AC于點E,AF∥CM交BC于點F,求證:AE=CF;
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長BA、CM交于點G,若BD=40,CD=25,求AG的長.
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【題目】有一項工程,乙隊單獨完成所需的時間是甲隊單獨完成所需時間的2倍,若兩隊合作4天后,剩下的工作甲單獨做還需要6天完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天;
(2)若甲隊每天的報酬是1萬元,乙隊每天的報酬是0.3萬元,要使完成這項工程時的總報酬不超過9.6萬元,甲隊最多可以工作多少天?
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【題目】如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB為邊,在△OAB
外作等邊△OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.
(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.
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【題目】遠(yuǎn)承中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了本校部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(必選且只選一類節(jié)目),將調(diào)查結(jié)果進行整理后,繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,其中喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人.
請根據(jù)所給信息解答下列問題:
(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)補全條形圖,在扇形統(tǒng)計圖中的橫線上填上正確的數(shù)值;
(3)該校有5000名學(xué)生,請你估計該校喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生有多少人?
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