男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題

（1）　 　，　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為　 　；

（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率．

(1)請(qǐng)問(wèn)1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐.

(2)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能否供全校4500名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75°．其中正確的序號(hào)是______．

【題目】如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�

A. B.

C. D.

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在軸下方上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN//軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取最大值時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，，連結(jié)，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是_______，位置關(guān)系是_______；

（2）探究證明把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)、、，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出面積的最大值．

【題目】矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分別以OB、OA所在直線為x軸、y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為__________；

（2）連接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求BG的長(zhǎng)度．

（1）m＝__________，n＝__________；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為__________°；

（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率．

（1）求證:∠DAC=∠BAC.

（2）若☉O的直徑為5cm,EC=3cm,求AC的長(zhǎng).