【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（—2，4）、（4，—2）．

（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直線AB上是否存在一點(diǎn)P（A除外），使△ABO與以B﹑P、O為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，直接寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

①求證：四邊形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的概率．

【題目】如圖，矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，與、、、、分別交于點(diǎn)、、、、，設(shè)，，的面積依次為、、，若，則的值為(　　)

A.6B.8C.10D.1

A. 所有矩形都是相似的

B. 若線段a＝5cm，b＝2cm，則a：b＝5：2

C. 若線段AB＝cm，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC＝ cm

D. 四條長(zhǎng)度依次為lcm，2cm，2cm，4cm的線段是成比例線段

【題目】如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD / /BC ，AD CD ，M 為腰 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié) MC 、MD ， AD 10， BC 15 ， cot B ，求：

（1）線段CD 的長(zhǎng).

（2）設(shè)線段 BM 的長(zhǎng)為 x ，△CDM的面積為 y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域.

【題目】“雪龍”號(hào)考察船在某海域進(jìn)行科考活動(dòng)，在點(diǎn) A 處測(cè)得小島C 在它的東北方向上，它沿南偏東37°方向航行 2 海里到達(dá)點(diǎn) B 處，又測(cè)得小島C 在它的北偏東23°方向上（如圖所示），求“雪龍”號(hào)考察船在點(diǎn) B 處與小島C 之間的距離.（參考數(shù)據(jù)： sin22°0.37 ， cos22°0.93 , tan 22° 0.40 ， 1.4 ， 1.7 ）

(1)求證：；

(2)當(dāng)BC2=2BABE時(shí)，求證：∠EMB=∠ACD．

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，并與軸相交于另一點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求證：；

（3）如果點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求小三角尺的直角邊CD 的長(zhǎng)；

（2）將小三角尺繞點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在大三角尺的邊 AB 上時(shí)（如圖2），求點(diǎn) B 、 E 之間的距離；

（3）在小三角尺繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)直線 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，求BAE 的正弦值.