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【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏,風箏不小心掛在了樹上.在如圖所示的平面圖形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點B處,風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處(點G在FE的延長線上).經(jīng)測量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米,風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上,點A距地面的高度AB=1.4米,風箏線與水平線夾角為37°.

(1)求風箏距地面的高度GF;

(2)在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過計算說明:若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論: ;② ;③ ;④,(的實數(shù))其中正確的結(jié)論有

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線ABx軸,y軸分別交于A12,0),B0,16),點CB點出發(fā)向y軸負方向以每秒2個單位的速度運動,過點CCEAB于點E,點Dx軸上動點,連結(jié)CD,DE,以CD,DE為邊作CDEF.設(shè)運動時間為t秒.

1)求點C運動了多少秒時,點E恰好是AB的中點?

2)當t=4時,若CDEF的頂點F恰好落在y軸上,請求出此時點D的坐標;

3)點C在運動過程中,若在x軸上存在兩個不同的點D使CDEF成為矩形,求出滿足條件的t的取值范圍.

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【題目】如圖①,直線yx軸、y軸分別交于點B,C,拋物線yBC兩點,且與x軸的另一個交點為點A,連接AC

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線上是否存在點D(與點A不重合),使得SDBCSABC,若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;

3)有寬度為2,長度足夠長的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移,與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q,交直線CB于點M和點N,在矩形平移過程中,當以點P,QM,N為頂點的四邊形是平行四邊形時,求點M的坐標.

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【題目】如圖甲,在正方形ABCD中,AB6cm,點P、QA點沿邊AB、BCCD運動,點MA點沿邊AD、DC、CB運動,點PQ的速度分別為1cm/s,3cm/s,點M的速度2cm/s.若它們同時出發(fā),當點M與點Q相遇時,所有點都停止運動.設(shè)運動的時間為ts,PQM的面積為Scm2,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖乙所示.結(jié)合圖形,完成以下各題:

1)填空:a ;b c

2)當t為何值時,點M與點Q相遇?

3)當2t≤3時,求St的函數(shù)關(guān)系式;

4)在整個運動過程中,PQM能否為直角三角形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AC是直徑,弦BDBA,EBDC,交DC的延長線于點E

1)求證:BE是⊙O的切線;

2)當sinBCE,AB3時,求AD的長.

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【題目】王阿姨家的陽臺上放置了一個晾衣架,完全穩(wěn)固張開如圖①.圖②,③是晾衣架的側(cè)面展開圖,AOB是邊長為130cm的等邊三角形,晾衣架OE,OF能以O為圓心轉(zhuǎn)動,且OEOF130cm:在OA,OB上的點C,D處分別有支撐桿CN,DM能以C,D為圓心轉(zhuǎn)動.

1)如圖②,若EF平行于地面AB,王阿姨的衣服穿在衣架上的總長度是110cm,垂掛在晾衣桿OE上是否會拖到地面上?說明理由.

2)如圖③,當支撐桿DM支到點M′,此時∠EOB78°,點E離地面距離最大.保證衣服不拖到地面上,衣服穿在衣架上的總長度最長約為多少厘米?(結(jié)果取整)參考數(shù)據(jù):(

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【題目】如圖,已知∠MON120°,點A,B分別在OMON上,且OAOBa,將射線OM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OM′,旋轉(zhuǎn)角為αα120°α≠60°),作點A關(guān)于直線OM′的對稱點C,畫直線BCOM′于點D,連接ACAD,則有:(1)AD__ CD(填數(shù)量關(guān)系)(2)ACD面積的最大值為_____

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【題目】如圖,AB,BC是⊙O的弦,∠B60°,點O在∠B內(nèi),點D上的動點,點M,NP分別是AD,DC,CB的中點.若⊙O的半徑為2,則PN+MN的長度的最大值是________.

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【題目】今年5月份,我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動,賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績,按得分劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:

 等級

 成績(s)

 頻數(shù)(人數(shù))

 A

 90<s≤100

4

 B

 80<s≤90

x

 C

 70<s≤80

16

 D

 s≤70

6

根據(jù)以上信息,解答以下問題:

(1)表中的x=   

(2)扇形統(tǒng)計圖中m=   ,n=   ,C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為   度;

(3)該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學!拔搴眯」瘛敝驹刚,已知這四人中有兩名男生(用a1,a2表示)和兩名女生(用b1,b2表示),請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率.

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