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【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率．

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）

A.當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大B.a－b＋c＜0

C.拋物線過點(diǎn)（－4，0）D.4a＋b＝0

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【題目】已知拋物線y＝ax2﹣x+c經(jīng)過A(﹣2，0)，B(0，2)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)均以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)BQ＝AP時(shí)，求t的值；

(3)隨著點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請求出t的值及相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（n，0）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y2=2x+b的圖象過點(diǎn)A．

（1）若a=．

①若二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積；

②設(shè)y3=y1﹣my2，是否存在正整數(shù)m，當(dāng)x≥0時(shí)，y3隨x的增大而增大？若存在，求出正整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

（2）若＜a＜，求證：﹣5＜n＜﹣4．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

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【題目】我們把有兩邊對應(yīng)相等，且夾角互補(bǔ)(不相等)的兩個(gè)三角形叫做“互補(bǔ)三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補(bǔ)三角形”.

(1)寫出圖1中另外一組“互補(bǔ)三角形”_______；

(2)在圖2中，用尺規(guī)作出一個(gè)△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補(bǔ)三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側(cè)，并證明這一組“互補(bǔ)三角形”的面積相等.

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【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：

抽取的200名學(xué)生海選成績分組表

組別

海選成績x

A組

50≤x＜60

B組

60≤x＜70

C組

70≤x＜80

D組

80≤x＜90

E組

90≤x＜100

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）

（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為 ，表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為 度；

（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形格子的邊長為1，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：

(1)寫出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1；

(3)畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長．

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【題目】已知點(diǎn)A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點(diǎn)P(m，n)是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

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【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)、．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接，當(dāng)直線平分的面積時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖所示，把拋物線位于軸上方的圖象沿軸翻折，當(dāng)直線與翻折后的整個(gè)圖象只有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案