【題目】如圖，已知正方形的邊長為2，是邊上的動點，交CD于F，垂足為G，連接，下列說法：①;②;③點G運動的路徑長為；④CG的最小值為；其中正確的是____________．

【題目】如圖，已知點A(2,3)和點B(0,2)，點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標為________.

【題目】如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

A. B.

C. D.

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線，點A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點，點Q在點P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點B、點C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當P、Q兩點都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè)=k，當P和Q兩點都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．

【解析】試題分析：（1）結(jié)論：AB=PB．連接BQ，只要證明△AOB≌△PQB即可解決問題；

（2）存在．證明方法類似（1）；

（3）連接BQ．只要證明△ABP∽△OBQ，即可推出=，由∠AOB=30°，推出當BA⊥OM時， 的值最小，最小值為0.5，由此即可解決問題；

試題解析：解：（1）連接：AB=PB．理由：如圖1中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∴∠AOB=∠BQO，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（2）存在，理由：如圖2中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（3）連接BQ．

易證△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴當BA⊥OM時， 的值最小，最小值為0.5，∴k=0.5．

點睛：本題考查相似綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．

（1）試求該拋物線表達式；

（2）如圖（1），若點P在第三象限，四邊形PCOF是平行四邊形，求P點的坐標；

（3）如圖（2），過點P作PH⊥y軸，垂足為H，連接AC．

①求證：△ACD是直角三角形；

②試問當P點橫坐標為何值時，使得以點P、C、H為頂點的三角形與△ACD相似？

（1）當點D、E運動到如圖1所示的位置時,求證：CD=AE.

（2）把圖1中的△ACE繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖2），分別連結(jié)DF、EF.

①找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外)，并對其中一個給予證明；

②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由.

（1）直接寫出∠ACB的大��；

（2）求這座山的高度CD．

（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是_________；

（2）這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是_________（填寫年齡段）；

（3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是________；

（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______名．

北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加．據(jù)統(tǒng)計，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次．在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？