【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______時(shí)，BP與⊙O相切．

【答案】2或10

【解析】

根據(jù)切線的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析即可．若BP與⊙O相切，則∠OPB=90°，又因?yàn)?/span>OB=2OP，可得∠B=30°，則∠BOP=60°；根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得弧AP長(zhǎng)，除以速度，即可求得時(shí)間．

連接OP
∵當(dāng)OP⊥PB時(shí)，BP與⊙O相切，

∵AB=OA，OA=OP，

∴OB=2OP，∠OPB=90°；

∴∠B=30°；

∴∠O=60°；

∵OA=6cm，

弧AP==2π，

∵圓的周長(zhǎng)為：12π，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為2π或12π-2π=10π；

∴當(dāng)t=2秒或10秒時(shí)，有BP與⊙O相切．

故答案為：2或10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．

（1）當(dāng)D′點(diǎn)落在AB邊上時(shí)，∠DAE＝　 　°；

（2）如圖2，當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，D′C與AB交點(diǎn)F，

①求證：AF＝FC；②求AF長(zhǎng)．

（3）連接D′B，當(dāng)∠AD′B＝90°時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位：千克

筐 數(shù)

(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

(2)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(　　)

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．

（1）如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；

（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．

① 如圖b，求證：BE⊥DQ；

② 如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由；

③ 若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，DE=2,PB=PC,直接寫出線段PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】足球訓(xùn)練中，為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身，教練設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練.教練在東西方向的足球場(chǎng)上畫了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負(fù)，練習(xí)一組的行駛記錄如下（單位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.

（1）球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）球員訓(xùn)練過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）球員在一組練習(xí)過程中，跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到第一象限時(shí)，過P作直線PM平行y軸，交直線BC于點(diǎn)M。

①求線段PM長(zhǎng)度的最大值

②D為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)線段PM最大時(shí)，是否存在以C、P、M、D為頂點(diǎn)的平行四邊形。若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo).

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