（1）求證：△DOE≌△GCF；

（2）求證：BE平分∠ABD．

（1）若甲計(jì)劃今年夏季游泳的費(fèi)用為500元，則選擇哪種付費(fèi)方式游泳次數(shù)比較多？

（2）若乙計(jì)劃今年夏季游泳的次數(shù)超過(guò)15次，則選擇哪種付費(fèi)方式游泳花費(fèi)比較少？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，且，的面積是，則_______．

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

【題目】如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線的拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，設(shè)四邊形的面積為，求的最大值；

（3）若是線段上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在這樣的點(diǎn)，使為等腰三角形且為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在中，，是斜邊上的中線，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

（1）若的半徑為，，求的長(zhǎng)；

（2）求證：與相切．

【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂長(zhǎng)可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).

（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，連結(jié)，如圖2，此時(shí)，，求的長(zhǎng).

【題目】某公司其有名銷(xiāo)售人員，為了解該公司銷(xiāo)售人員某季度商品銷(xiāo)售情況，隨機(jī)抽取部分銷(xiāo)售人員該季度的銷(xiāo)售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析．

頻率分布表

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中，________、________：

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該季度銷(xiāo)量不低于件的銷(xiāo)售人員將被評(píng)為“優(yōu)秀員工”，試估計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)．

【題目】如圖，，是正方形的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，，，則四邊形的周長(zhǎng)是______．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．